HOROLOG. OSCILLATOR. i8r
recursibus indicant, ad hxc usurpare possumusj sed Sc aliaquacunque penduli longitudine instructis propoiitum obti- n^. A 'nebitur, dummodo ex rotarum proportionibus, leudentiumnumero , cognoscatur numerus oscillationum certo tem-pore peragendarum. Invento enim pendulo simplici . cu-jus librationes singula: conveniant vel singulis , vel binisternisve recursibus horologii , constabit jam hinc , quotpenduli illius vices hora: spatio transigantur. Quarum nume-rus si quadretur , erit ut quadratum c 3600, numero scru-pulorum secundorum horam unam efficientium , ad qua-dratum illius numeri , ita longitudo penduli simplicis in- ,venti , (qux longitudo semper a punsto suspensionis adcentrum oscillationis accipienda est) ad longitudinem pen-duli illius horarii tripedalis, quod diximus. Hoc enim indeconstat, quod duorum quorumvis pendulorum longitudinessunt inter se , sicut quadrata temporum quibus singulx o-sciilationes transeunt; ideoque contrariam rationem habentquadratorum a numeris , quos efficiunt oscillationes xquali-bus temporum intervallisperactrx. Nam, cum hactenus ex-perientia tantum comprobatum fuerit Theorema illud, dependulorum longitudinibus; eas nempe duplicatam habererationem temporum, quibus oscillationes singulx peragun-tur; nunc ejus demonstratio ex superius traditis manifestaest. Cum enim ostenderinaus, singulos recursus penduli, in-ter cycloides suspensi, ad casum perpendicularem, e dimi-dia penduli longitudine, certam rationem habere; eam sci-licet quam circumferentia circuli ad diametrum suam; faci-le hinc colligitur, tempora oscillationum in duobus pendulisesse inter se, sicut tempora descensus perpendicularis ex di-midiis eorum altitudinibus. Qux altitudines dimidix, siveetiam totx, cum habeant rationem duplicatam temporum,quibus ipsx descensu perpendiculari percurruntur * j exdem*J t r °t-quoque duplicatam rationem habebunt temporum , qux o*scillationes lingulas metiuntur. Ab oscillationibus autem mini-mis penduli, inter cycloides suspensi , non differunt sensi-biliter oscillationes minimx penduli simplicis, cujus eadem
Z 3 iit