CONTROVERSIA. ^

mandata fuit, nemo quid protulit; sed considerata refutatione,qua Abbas Catelanus 4“”. meam propositionem aggreditur,non vidi , quod ullatenus me feriat, nam ut paucis di-cam , in quo fallitur ; negat, datis duabus lineis & prxterhas , duabus aliis, quas diversam quam prima: inter se ratio-nem habent, summam duarum ultimarum xqualem unquamfore summte duarum priorum.

Concipe priores 5 & 10 pedum, alteras 3 8r 12 & vi-de num harum summa asque ac illarum non sit 15 : ut autempateat errorem ejus inde oriri, utar eodem, quod ille propo-suit, exemplo.

A Sc B sunt duo pondera applicata virgx vel lineas D B,™' xxm£ *qux considerari debet ut inflexibilis & sine pondere quaelibere notetur circa punctum D: tale Pendulum compositumvoco e ponderibus A&c B; si hoc peragat partem vibrationis,

Ex. Gr. usque ad D F G , Sc occurrat plano , ad quodfrangatur, ut pondera a linea inflexili separentur, Sc tendatsursum eorum unumquodque cum velocitate acquisita , admaximam quam potest altitudinem, vclut ad L Sc M, superplanis inclinatis 11 velimus, qux tangant arcus A F , B G;dico commune centrum gravitatis ponderum A Sc B qux ascen-dunt in L Sc M tunc ad eandem fore altitudinem , ac eratin E , ante vibrationem inchoatam.

Abbas Catelanus ut falsam hanc probet propositionem *demonstrat, altitudines, ad quas duo pondera soluta ascen-dunt , ut hic N L , O M, diversas esse ab iis unde de-scenderunt, scilicet A H, B I. id quod verissimum est ex ra-tione ab ipso data , quod alteras sint inter se ut linex D FD G, alterx vero ut quadrata harum linearum } fi ergo divi-damus , inquit diversas illas summas per numerum illorumponderum y id est, si sumamus dimidium linearum L N, M 0 ,

Sc dimidium linearum A H, B I. habebimus ab una parte al-titudinem ad quam centrum commune gravitatis ascendit , &ab altera altitudinem unde descendit: id verum est, per divi-sionem has duas altitudines detegi. sed minime concedo, duassummas divisas disserte inter se* quod Abbas Catelanus pro-bare-