CONTROVERSIA. 24z
ti casus fui, vel potius, spatia, qua: percurrunt eodem tem-pore, utut parvo j hoc sensu sumo 1 pro velocitate, quacumomne corpus grave live magnum sive parvum incipit descen-dere super planis aequaliter inclinatis ; nam, ut fatis notumest, illa velocitas est aequalis in omnibus corporibus.
Concipio etiam, quantitatem motus corporis initio descen-sus fui oriri ex massa multiplicata per illam primam velocitatem;His suppositis , constat, quod corpus A conetur descenderecum eadem celeritate, qua corpus B } quod cum non pos-sit , quoniam virgx junctum est in puncto A , cujus veloci-tas tantum est 4ta pars velocitatis B , debet accelerare mo-tum corporis B in pendulo composito. Tota ergo difficultasconsistit in rite determinanda motus augmentationc ; quodhoc pacto facio.
Sit x quantitas motus corporis A in pendulo composito,residuus excessus quantitatis ejus motus erit ergo A-x, vishxc applicata in A exerit actionem in punctum fixum D &corpus B , quod considerari debet ut immobile ipsius respe-ctu (quoniam clarum est, corpus B debere censeri immobilerespectu illius excessus) 8c consequenter virga B D debetconsiderari ut vectis cujus extremitates sustinentur in B &c D.habebimus ergo B D, 4. ad A D, 1. ut A - x ad 1 A - \ x portio-nem excessus quantitatis motus corporis A , qux communi-catur corpori B , ita ut quantitas motus corporis B in pen-dulo composito sit B -+ l A - 1 x id est \A-\x-, Jam veropropter virgam inflexilem D B velocitas corporis B in pen-dulo composito debet necessario esse quadrupla velocita-tis corporis A, Lc consequenter etiam quantitas ejus motus,quoniam corpora sunt xqualia ; unde sequitur xqualia esse4 x &c l A -1 x unde deducitur valor ipsius x, T s 7 A, qui ex-primit quantitatem motus corporis A in pendulo composito;jam si nat, ut a , velocitas corporis A in pendulo composi-to , est ad 1, velocitatem , omnium corporum gravium inextremitate pendulorum simplicium , ita D A , 1 •, est adD G, ,' T 7 , erit hxc longitudo penduli simplicis isochrom ; sienim spatia sunt inter se ut velocitates , tempora x qualiasunt, Hh 2 Si