GREGORII L S. VINCENTIO. zzilatera B G, AH. In duobus sequentibus quadratis ducan-tur diagonii C I, D K. Sed in postremis rursus semipara-bol« describantur E 2 L, FnM, quarum vertices E SeF, axes vero sint quadratorum latera E t , F sl, & bases■y L, D. M. Porro divisis bifariam singulis lineis qua: abinitio positae fuerunt, in N, O, P, & medietatibus rursusbifariam in R. S, ducantur per divisionum puncta, qua-dratorum lateribus parallel*: , T V, X Y; ^ P, A 0,

n Si as.

Ostendit itaque Cl. V. in demonstr. prop. 52. lib. io.Oper. Geom. 6c verislimum est, in circulo superiori se-gmentum C H G ad segmentum G H E F, eandem habererationem quam habet hic solidum quod fit ex ductu planiA Y Qjn planum A H X Q., ad solidum ortum ex ductuplani Q_Y V N in planum Q^X T N; sicut enira ille inluo schemate sumit «quales lineas h t, k l, ita nobis «qua-les sunt sumpta: in circulo, CG, G F, & hisce pares A Q^,QJM.

Atque ut ipsa demonstrandi methodus quoque noscatur,ea hujusmodi est. In prop. 51. lib. 10. ostenditur, solidumquod fit ex ductu semiparabol« A B G in semipar. A B H,«quari semicylindro, basin habenti semicirculum CE D&altitudinem C D. Deinde in Corollario ejusdem prop. idemquoque singulis partibus quod totis solidis convenire doce-tur. Nimirum id solidum quod sit ex ductu plani Q^ Y V Nin planum Q.X T N, aequatur quoque parti,dicti semicy-lindri qua: insistit segmento GHEF } Itemque solidum exductu plani A Y Qjn pl. A H X Q, aequatur ejusdem semicy-lindri parti quae insistit segmento C H G. Quorum hoc velex eo constat, quod alioqui duo ista solida simul sumpta,hoc est, solidum ex ductu plani A V N in pl. A H T N,«quale non esset dimidio ejus quem diximus , semicylin-dn ; & consequenter falsum quoque esset quod in confes-so est, nimirum solidum ex ductu lemiparab. A B G in fe-rn i par ab. A B H «quari toti semicylindro. Apparet igitur,quoniam dict« semicylindri partes eandem inter se rationemTom. II. T t habent