36 + CHRISTIANI HUGENIInus triente minoris. Quare si ä sexdecim inscripti dodecago-ni lateribus duo latera inscripti hexagoni, hoc est, diametercirculi deducatur, reliqua circuli circumferentia minor erit,aut si ab octo dodecagoni lateribus radius deducatur, reliquaminor erit circumferentia: semisse. Hoc autem ad constructio-nem mechanicam utile est, quoniam exigua est disterentia,sicut postea ostendetur.

Manifestum etiam, in omni arcu qui femicircumferen- .tia minor sit, si ad subtensam addatur triens excessus quosubtensa sinum superat, compositam arcu minorem este.

Theor. VIII. Prop. VIII.

C irculo dato , fi ad diajnetri terminum contingensducatur , ducatur autem & ab opposito diametritermino qua circumferentiam fecet occurratque tan-genti duB a: erunt intercepta tangentis dua tertiacum triente ejus qua ab interfectionis ptmfto dia-metro ad angulos re flos incidet , fimul arcu abscis-so adjacente majores.

TAB.xxxvni.j7 st 0 c i r culus centro A, diametro B C; & ducatur ex Crecta qua: circulum contingat C D: huic autem occurratducta ab altero diametri termino recta B 1) , quL circumfe-rentiam fecet in E: sitque E F diametro B C ad angulos re-ctos. Dico tangentis intercepta: C D duas tertias timui cumtriente ipsius E F , arcu E C majores esse. Jungantur enimA E , E C; & ducatur tangens circulum in E puncto, qumtangenti C D occurrat in G. Erit igitur G E ipsi G Carqua-lis, itemque D G; nam si centro G circumferentia describa-tur qua: transeat per puncta C, E , eadem transibit quoqueper D punctum, quoniam angulus C E D rectus est. Osten-sum autem fuit supra, duas tertias quadrilateri A E G C una• er 6. huj. cum tr ^ ente trianguli A E C simul majores esse sectore AEG*Estque quadrilaterum A E G C «quale triangulo basin ha-benti