.68 CHRISTIANI HUGENII

additis ad 6978128, fiunt 10471980. Hac igitur omnino ex-cedunt ' circumferentiae» & sexagecuplutn ipsarum, hocest 6-8218800 majus erit circumferentia tota. Quod li veropolygona adhibeamus laterum 10800, quorum inscripti qui-dem latus, calculo Ludolphi Colomenfis, Arithmetici nobi-lis inventum est partium ^8177640912684919 non una am-plius, subtenditurque duobus scrup. prinus * circumscriptiautem latus 5 817 7*43 3 74°63182 non una minus. Prartereaquelatus polygoni subduplo laterum numero inscripti, quod est116355276902613523 non una minus. Hinc peripheriaclon-gitudo invenitur major quam partium 6283185507179584*minor autem quam 6283185307179589 qualium radius1000000000000000. Solita autem methodo ex additis inscri-pti cstcumscriptique polygoni istius lateribus,. invenieturtantum majorem esse peripheriam partibus 62831852, Lc mi-norem 62831855. Patet igitur notarum verarum amplius quamduplum numerum esse ä nobis inventum. Hoc autem & inpraecedentibus ita se habet, semperque evenire necesse est quot-cunque laterum polygonis utamur. At per ea, quae posteatrademus, triplum numerum notarum facile obtineri appare-bit.

P ROBLEMA II. Pro P. XI.

Reftwn sumere peripheria dati circuli aqualem.

Ostensum est superius, quod octo inscripti dodecagonila-tera dempto circuli radio minora sunt peripheria dimidia.In constructione autem ut plurimum defectus animadverti ne-quit. Nam li quatermillesima diametri pars accedat longitu-dini sic inventa:, jam dimidiam peripheriam excedet. Quodiic fiet manifestum. Quarum partium radius est x0000, earumlatus dodecagoni inscripti circulo est amplius quam 51765.Unde latera octo majora quam 41411. & dempto radio 10000,erit reliqua major quam 31411. cui si addantur partes 5,hoc est, diametri, fient jam 31416; quibus minorem essecircumferentiam dimidiam liquet ex procedentibus. Latus au-tem