TAB. XXXIX.r>SI.

j;o CHRISTIANI HUGENII ‘

Vel potius fex fe midiamestris addatur J dicti lateris qua-Irati inscripti ut habeatur recta aequalis peripheriae toti.

Problema III. Prop. XII.

Dato arcui cuicunque rettam aqualemsumere.

J7 sto datus circumferentiae arcus C D, primum quadrante mi-"nor, cui rectam aequalem sumere oporteat. Dividatur ar-cus C D bifariam in E, fitque subtensae C D aequalis recta F G.Duabus vero CE, E D , quae subtendunt arcus dimidios.aequalis F H. Et ipsi F H jungatur H I triens excessus G H.Erit tota F I arcui C D aequalis fere: adeo ut una fui particula,qualium 1200 continet, aucta, major futura sit, etiamsi arcusC D quadranti aequalis detur. In minoribus autem arcubusminor erit differentia. Nam si fuerit datus non major peri-pheriae sextante, linea inventa minus quam „l, fui parte a ve-ra arcus longitudine deficiet. Et minores quidem esse arcu-bus rectas eo modo inventas constat ex Theoremate 7. huj.De quantitate autem differentiae est ostendendum.

Primum itaque ponendo arcum C D quadranti peripheriaeaequalem, erit C D recta, hoc est , F G , latus quadraticirculo inscripti, Lc minor proinde quam partium 141422 ,qualium radius circuli 100000. C E autem vel E D latus in-scripti octogoni, ideoque major quam 76536. Est autem du-plae E D aequalis F H. Ergohaecmajorquam 153072. Qua-re excessus G H major quam 11650: Et hujus triens H Imajor quam 3883. Ideoque tota F I major quam 156955.Arcus autem C D cum quadranti aequalis ponitur, minor estquam 157080. Itaque minus ab hoc discrepat resta F I quampartibus 125, qualium ipsa est 156955. Qux utique minusefficiunt quam ipsius F I.

Si vero sextans peripherice sit arcus C D, erit recta C D,hoc est, F G, latus hexagoni inscripti, ideoque partium10000, Lc G E vel E D latus dodecagoni, ac proinde ma-jor