ILLUST.QUORUND.PROB.CONSTRUCT. 399

est in circulo, sunt anguli CGB&BMC simul duobusrectis aequales. Sed & anguli E D B, A D B. Quorum E D Baequalis angulo C G B propter similitudinem triangulorumG B C, D B E. Ergo &c angulus BMC aequalis erit an-gulo A D B. Trianguli igitur ABM, A B D angulos MLc D inter se aequales habent. Verum & angulos ad A , &latus A B commune. Itaque dicti trianguli similes sunt 8 caequales. Quare A M aequalis AD, &MB aequalis B D,6c angulus MBA aequalis A B D. In triangulo igitur M B Cangulus B in duo aequalia dividitur a recta B A , ideoquerectang. M B C minus quadrato B A aequatur rectanguloMAC. Sed rectangulo C B M aequale est rectangulumCBD; & rectangulo MAC aequale rectang. D AC. Igi-tur rectang. C B D minus quadrato B A aequale rectanguloC A D, uti dictum fuit. Est itaque G B ad B E utquadr.K ad rectangulum D A C. Sicut autem G B ad B E ita estrectang. G b E, hoc est, rectang. C B D ad quadratum B E.Ergo ut quadratum K ad rectang. D A C ita rectang. C B Dad quadratum B E. Ratio autem rectanguli C B D ad quadr.B E composita est ex ratione D B ad B E , hoc est , D Cad C A , Lc ex ratione C B ad B E sive B F, hoc est, C Dad D A. Ergo & quadr. K ad rectang. D A C eam habetrationem quae componitur ex ratione D C ad C A & D Cad D A , hoc est , eam quam quadratum D C ad rectang.

D A C. Qiamobrem quadr. K. quadrato D C aequale est :Et D C ipsi K longitudine. Quod erat demonstrandum.

P R O B L. VII.

R Hombo dato & dttobus contiguis lateribus pro-duftis , aptare sub angulo interiori rectam ma-gnitudine datam qua per oppofitum angulum transeat. Oportet autem datam non minorem esse quamduplam diametri qua reliquos duos rhombi angulosconjungit.

Ddd 3

Sit