ET HYPERBOLE QUADRATURA. 449cogniti ABE, cujusarcus A E etiam innotescit, datur radiusB A: fit ejus finus AD. L; Lc proinde e dato sinu Lc radio, da-bitur ut in antecedente triangulum sectori inscriptum ABE &eidem trapezium circumscriptum ABEQ atque ipse sectordatus , est secunda duarum mediarum arithmetice continueproportionalium inter triangulum sibi inscriptum & trapeziumcircumscriptum j & proinde datur aequatio inter duplum tra-pezii A B E C una cum triangulo A B E & triplum sectoriscogniti ABE, cujus resolutio manifestat valorem quantita-tis ignotx z, hoc est sinum AD: at dato arcu A E & ejussinu, dantur etiam ex vulgata sectionum angularium doctri-na sinus omnium multiplicium ejusdem arcus AE; & proin-de non latet sinus arcus in initio propositi, cum sit ad arcumA E in data ratione multiplici, quem invenire oportuit.

PROP. XXXII. PROBLEMA.

Invenire quadratum aquale spatio hyperbolico con-tento d curva hyperbolica , uno aßmptoto & dua-bus reftis alteri aßmptoto parallelis ; quodspatium aquale efl settori hyperbolicocujus bajis efl eadem curva.

S ithyperpolaDIL, cujus asymptota AOj AK, sibioc* tab. xuv.

currunt in angulo recto OAK. proponitur hujushyper-bolae spatium ILMk, contentum ä curva hyperbolica IL,asymptoto KM & duabus rectris IK,LM, alteri asymptotoAO parallelis, oportet e datis recti IK 10 ooooocooooo,

LM 10000000000000, AM 1000000000000, & proinderecta quoque KM 9000000000000, invenire mensuram spa-tii ILMK. Producantur rectas lK,OL_, & ducatur rectaIP, ut compleantur rectangula LNkM,QIkMj manife-stum est rectangulum L.N K.M este 9000000000000000000«0000000 Lc QJ K.M9000000000OCO000000000000 & tra-pezium