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Kcpler's Gcsrtzc.

1. Abt. Kap. IX.

ganz wegfällt, mir umsonst verwickelt wird. Die Astronomen haben von je herdie Sonne mit großem Fleiße beobachtet, und Tycho war hinter ihnen nichtzurückgeblieben. In seinen Manuskripten fand Kepler eine große Anzahl vonbeobachteten Langen, häufig auch in zwei zunächst aufeinander folgenden Mit-tagcn, und dadurch war auch sofort die tägliche Aenderung ihrer Länge oderdie tägliche Geschwindigkeit der Sonne für diesen Punkt ihrer Bahn gegeben,und mehr bedurfte Kepler nicht, um daraus, ivcnn auch nicht die absoluteDistanz, so doch die Verhältnisse dieser Distanzen untereinander abzuleiten.

Nach dem ersten Gesetze Kcpler's ist nämlich das Produkt aus demQuadrate der Distanz der Sonne von der Erde in die tägliche Bewegung füralle Punkte der Sonnenbahn eine konstante Größe. Da es sich bei unsererjetzigen Untersuchung aber nur um das Verhältnis und nicht um die absoluteGröße der Distanzen handelt, können wir diese Konstante gleich der Einheitannehmen, und es ist dann einfach für jeden Punkt der Sonnenbahn dieDistanz der Sonne von der Erde gleich der Einheit, dividirt durch die Quadrat-wurzel der täglichen Geschwindigkeit.

Betrachten wir nun mehrere dieser Punkte.Für das Perihelium, >vo die Länge der Sonne,von der Erde gesehen, nahezu 279° ist, d. h.zu Ende des Dezember jedes Jahres, wurdedie tägliche Geschwindigkeit der Sonne, wiebereits oben bemerkt, gleich 1-01943 Gradbeobachtet. Die Einheit, dividirt durch dieQuadratwurzel dieser Zahl, giebt 0'9904.Wir können also für diesen Punkt der Bahn,der der Erde am nächsten liegt, die Distanzder Sonne von der Erde gleich 0-9904 annehmen. Zwar kennen nur dadurch nochnicht die wahre Distanz der Sonne für diese Zeit, weil wir noch nicht wissen, aufwelche Einheit sich diese Zahl 0-9904 bezieht. Aber diese Kenntnis ist unsauch hier nicht notwendig, da wir nur die Verhältnisse mehrerer solcher Di-stanzen suchen, denen allen dieselbe, wenngleich noch unbekannte Einheit zuGrunde liegt. Wir werden also mit irgend einem Maßstabe diese Distanz aufeiner gegebenen Linie AB (Fig. 29) von irgend einem Punkte 8 derselben auf-tragen. Sei 811 - 0-9904 diese Distanz, so ist 11 ein Punkt der Erd-bahn, und zwar der der Sonne 8 nächste Punkt oder das Perihelium dieserBahn.

Nach etwa 60 Tagen, am 28. Februar, wurde die Länge der Sonnegleich 339°, also 60° größer als zuvor, und zugleich die tägliche Geschwindig-keit derselben gleich 1-0025 beobachtet. Dies gibt nach dem ersten Kepler -schen Gesetze die Distanz der Sonne von der Erde gleich 0-9987, also um0-0083 größer als zuvor. Man nehme also den Winkel 118? — 60° und trage

Sifl. 29.