Allgemeine Schwere.

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§ 4 .

Sekunden durchlaufenen Räume fortgehen. Man sieht nämlich, daß man fürjede willkürliche Anzahl t Sekunden den ihr entsprechenden Raum durch 1 2 gttausdrücken muß, so daß also die Räume, welche die Körper in ihrem freienFalle gegen die Erde zurücklegen, sich wie die Quadrate der Zeiten verhalten,während, nach dem Vorhergehenden, die am Ende dieser Zeiten erhaltenen Ge-schwindigkeiten diesen Zeiten selbst proportional sind.

§ 4. (Anwendung dieser Gesetze ans specielle Fälle.) Bei dem freien Falle der Körperverhalten sich also die Geschwindigkeiten wie die Zeiten, und die durchlaufenenRäume wie die Quadrate der Zeiten, während welcher der Fall dauert.Behält man daher die vorhergehenden Bezeichnungen von g, v und t bei, undnennt man x den Raum, welchen der Körper in t Sekunden zurücklegt, so hatman die beiden einfachen Ausdrücke

v = gt und x = Vä gtt,aus welchen man leicht noch den folgenden dritten

VV 2 gx

ableiten wird. Mit Hülfe dieser Ausdrücke kann man sehr leicht eine Mengeinteressanter Fragen über den freien Fall der Körper beantworten, von denenwir hier nur einige kurz anführen wollen.

Das höchste von Menschenhänden errichtete Gebäude ist die große Pyra-mide bei Kairo , deren Spitze eine Höhe von 150 Meter über ihrem Bodenhat. Nimmt man die Sekunde in dein gewöhnlichen Sinne dieses Wortes,nämlich für den 86400sten Teil eines mittleren Tages, so beträgt der Fallder Körper während der ersten Sekunde, in unseren Breiten 4-905 Meter.Diese Größe ist also, vermöge der zweiten unserer Gleichungen, gleich Vs 8,so daß die Größe g selbst 9'810 Meter (l § 22) beträgt. Mit diesem Wertevon g findet man aus derselben zlveiten Gleichung, wenn man in ihr x — 150setzt, daß ein Stein von dem Gipfel jener Pyramide bis zu dem Boden der-selben in 5 l /2 Sekunden fallen, und daß er daselbst mit einer Geschwindigkeitankommen würde, mit welcher er, wenn er nun gleichförmig fortginge, in jederSekunde einen Weg von 54'st Meter zurücklegen müßte.

Der höchste bekannte Berg der Erde, der Gaurisankar in Indien , soll8850 Meter über die Meeressläche sich erheben. Von seinem Gipfel würdedaher ein Stein in vertikaler Richtung erst nach 42V -2 Sekunden an derMeeressläche, und zwar mit einer Geschwindigkeit von 416-6 Meter ankommen.Diese Endgeschwindigkeit ist schon bedeutend größer als die des Schalles, dienur 332 Meter in einer Sekunde beträgt, und übersteigt auch die gewöhnlicheGeschwindigkeit einer Kanonenkugel sehr erheblich.

Der Mond ist in seiner mittleren Distanz 384400 Kilometer oder 384 400 000Meter von der Erde entfernt. Wenn wir daher die Kraft der Erde auch in dieserEntfernnng noch gleich der an ihrer Oberfläche annehmen und überdies voraus-setzen dürften, daß der Mond nicht eine ähnliche Anziehung wie unsere Erde