§ 73 .
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faltigsten und mnfassendstcn Korrektion der Elemente blieben Unterschiede zwi-schen Rechnung und Beobachtung übrig, die bis auf 20 Sekunden stiegen undin ihrem Gange ein zu bestimmtes Gesetz befolgten, um sie als bloß zufälligeFehler der Beobachtungen gelten zu lassen. Und, was wohl zu berücksichtigen,er hatte bei dieser Verbesserung der Elemente die älteren Beobachtungen vor1781 noch gänzlich ausgeschlossen.
Le Verrier zog nun auch diese älteren Beobachtungen mit in Rechnung.Er suchte vier sehr genaue heliocentrische Längen des Uranus zu ermitteln, in-dem er zur Ableitung jeder einzelnen solchen Länge eine bedeutende Anzahl sehrgut übereinstimmender Beobachtungen verwendete, und berechnete mit diesenvier Längen, welche auf die Zeiten
1715-23
1775-7
1810-7
1845-7
fielen, eine neue Ellipse, welche diese vier Längen vollkommen darstellte. Hicr-arif verglich er die aus dieser verbesserten Bahn resultirenden Orte des Uranus mit den sämmtlichen älteren und neueren Beobachtungen, wodurch er-folgende ganz enorme Abweichungen fand:
für 1690-98
—
182"
-6
1712-25
+
21
•7
1715-23
0
■o
1747-7
—
263
•3
1754-7
—
246
•3
1761-7
—
190
•3
1768-7
—
105
-6
1775-7
0
■o
1782-7
+
100
•9
1789-7
+
166
•3
1796-7
4 -
175
•4
1803-7
+
109
•5
1810-7
0
•o
1817-7
—
108
•9
1824-7
—
182
•7
1831-7
—
188
•8
1838-7
—
125
•o
1845-7
0
•o
Diese Unterschiede können ihren Grund in den zufälligen Beobachtungs-sehlern und in etwaigen Fehlern der vier Längen haben, aus denen die neuenelliptischen Elemente abgeleitet sind. Aber Le Verrier zeigte, daß meistenskaum der fünfte oder sechste Teil der eben angeführten Abwei-
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