Euthymetrici» 47

Sintigiturduoloca quaelibet,&quantumlibet distantia in- Fjg. XX.ter fe, 5c ä te, A St B, ad quorum neutrum postis accedere. Coi- Iconis. V#loca Instrumentum in * C, horizonti parallelum ;& quiescentesuper meridianam lineam acu magnetica, duc juxta lacus Curso-ris tres rectas C A,C E.& C B in charta Instrumenti, Deinde re-cede in directum per pastus v. g. 40. usque ad D, & collocato In-strumento utantea, numerain linea C E Instrumenti ,k C usquead 0,40 particulas; &: per dioptricam Regulam respice in A, StB, ducendo duas rectas D A, D B; qua: necessario intersecabuntrectas C A & C B, in duobus punctis, v. g. in ALL B. Conjunge er-go bare duo puncta per lineam rectam AB;& quot particulas in-venies in linea A B Instrumenti,tot pastus erunt inter loca A & B.

Item, quot particula: erunt in lineis CB, CE, DE Lee. Instru-menti, tot passus erunt inter loca C B, C E, D E Scc.

DEMONSTRATIO.

I N duobus trianguli ,DCB parvo ,&DC 8 magno , anguina ad D eBcomunis utriqp anguli ad Csunt aquales interse, per 13.primi , eo quidangulm ECB parvi esi aqualis angulo E C B magni,nempe unus & idemutrobique\ & anguli ad B similiter sunt aquales ,per 32. primi. Ergo,per quartam Sexti, ut D C parvi ad D C magni, ita tam D B,quam C Bparvi, ad D B dr C B magni,ac proinde tot pastus continebunt latera D B&CB magni> quot particulas Utera DBcrCB parvi , Eandem ob cau-sam latera D A & C A magni continebunt tot passus , quot particulas la-tera T) d&C A parvi. T um fic. Vt D B parvi adDB magni ,itaD Aparvi & D A magni , Ergo in triangulo majori D A B,later a DA,DB,sunt stBa proportionalis er in punBis A d"B Ergo, per fecundam Sex-ti , reBa A B parvi est parallela reB&A B magni: Ergo, per quartamSexti, ut D B parvi, adDB magni\ ita B A parvi, adB A magni\ & con•Jequenter, ut D B parvi, ad B E parvi, ita DB magni ad B E magni.

Iterum , ut eB B E parvi, ad E C ,aut E Dparvi ; ita B E magni, adE C , aut E D magni, fesu erant invenienda.

COROLLARIUM.

H inc patet, quomodo investigandafit distantia inter te (stlocum antete postit um , feu inter duo loca ad quorum alterum pojsts accedere &vetretedere in direBum.

' F ) ANNO-