90

Liber III.

COROLLARIA.

datus ducatur

I.T^X dicilssequit ur, quadrati aream reperiri fi tinum ejus l-L-'//? fiipsum, quandoquidem omniasunt interse aqualia.

IJ. Colligitur hinc, qua ratione,fi quis pavimentum quadrilate-rumreciangulum lateribusfiernere cupit , laterum ad id necessariorumnumerum invenire possit. Sienim lateres sunt quadrati, idseiet fiunolateris latere metiatur duo pavimenti later a circa eundem angulum , d*deinde duos inventos numeros infi invicem ducat ; produBum enim da-bit summam laterum necessariorum . Si vero lateres sunt oblongi,metireunum pavimenti latus longitudine, & alterum latitudine lateris ; & nu-merum alterutrum inventum duc in alterum ; & producti summa dabitsummam laterum *

ANNOTATIO III.

icomCYlL f T Trum porro anguli alicujus planitiei proposita sint rcBi , nec ne,dt-^^■gnoficipoteB, tum ex ipsaplanitie prototypa ad mensurandum propo •*fit a, tum ex planitiei ichmgraphia in lnfirumentonofiro inter mensu-randum descripta. Ex planitiesic. Ex uno latere sume tres pedes, autpassus,aut perticas,apunBo angulari incipiendo,ex altero vero latere,in-cipiendo ab eodem punito, quatuor, snesconneBe linea retiafi hac lineacontinet pedes, pajsus,perticas quinque, angulus erit reBus » (ipauciores ,acutus ; fiplures, obtusus. Ex Instrumentofic. Sumeexuno latere figurain ipfi defiripta 30 particulas, ex altero 40 neiie extrema linear e cla\

fi hae linea continetpartes a a, angulus erit re Bus-, fiplures, obtusus, fipauciores , acutus. Ratio patet ex 47- Propos lib prt. Elem. Eitel. Inspiceappositamfiquram triangulärem ABC

ANNOTATIO IV.

A Tea quadrati invenitur etiam fi diagonalis ducaturin fi ipsam > di-«©»», - js\ m ipti umentm produBida bit quadrat isuperfietem. Ratio desumitur

ex eadem 47. primi Eud. cum quadratum diametri ( quodproducitur exmultiplicatione diametriinseipfiam ) fit duplum quadrati laterum. Ta-tet prater ea ex eo, quod, ut mox dicetur, fi demittas ab angulo reBoindiagonalem, perpendicularem lineam, eam que ducas in ipsam diagona-lem', producaturparallekgrammum aquale quadrato, vel duplum trian-guli eonstitutiex diagonali& lateribus quadrati, ut considerantipatet rfjr exprimo Eud. üb. demon statur^ declaratur que ex apposita figura.

jP K O