94

Liber III.

Esto triangulum ABC quodcunque»cujus latus B C, inH' quod cadit perpendicularis,llt 14 pedum, perpendicularis v.g. t.Duc8 in 14, producuntur m; cujus dimidfum, 56, est area trian-guli. Vel, duc 8 in 7, vel 14 in 4,6c provenient^, pro arca totiustrianguli.

ANNOTATIO II. Catholica.

\ 7 Elperfice quadrangulum AD CE, divide bifariam in duo quadrati*. V gula, (fi accipe mediet a tempro arca quafita.

DEMONSTRATIO.

1 'Xduftuperpendicularis in latus in quod cadit, producitur parallelo-Jgrammtim, habens eandem baßm cum triangulo, (fi intra easdem pa-ralias cum ipso,ut ex figuris patet : Sed hujusparallelogrammi dimiduuest triangulum, per quadragesimam primam Primi -, ergo. Exduttuvero ejusdem perpendicularis in dimidium lateris , gignitur parallelo-grammum aquale triangulo, per schol. ejusdem 41*. Primi. Exdtt-ftu denique dimidiaper pedicularis in totum latus,oritur paraüelogram-mum aquale triangulo, per schol. Clavi i ad primam Sexti.

Hxc eadem tria demonstrat Claviuslib. 7. Geomet, pract.Propos, 1.

ANNOTATIO III.

P Erpendicularis,tam in Instrumento, quam inpropoßta (fi mensuratuA planitie, reperitur modo disto Annot. 3. Problemattsprocedentis.

Magnitudo ejusdem perpendicularis in mensura laterum triangulirepentur tum mechanice, tum geometrice. Mechanice in Instrumento ,fi intercepta,perpendicularis circino applicetur lineo Curfiris diviso, (fivideatur quotparticula ipsi respondeant. Inplanitie vero,velperperti-cam , chordam , catenulam (fic. vel per dimensionem , Quomodo rope-riatur geometrice, docet Clavius Propofi 9. Triang. rettilin. (fi Ub. 1.Geometr.praff. cap. 3, num. 9. & lib. 4. cap. r. num■!,($■ aliipasstm,

ANNOTATIO IV.

A D vitandasfraSliones in multiplicatione perpendicularis per latus,itaprocederepotes. Si numerus lateris est par , perpendicularis im -far, acctpe fernstem lateris: fi numerus lateris est impar, perpendicularis