H« Uber VIII.

Vtroque modo.

f.clviii. 1 Nvcniendum sit quadratum atquale circulo, cujus iemidiame?ico. xxii, J Lter ^ < Quarratur recta B, aequalis femiperipherije dati circuli*per dicta lib. z. par. 2. Probi, 7. & 9. & inter A & B accipiatur me-dia proportionalis C, per Propofit. decimam tertiam Libri Sexti Eu-clidis, autper Lemma]. Capitis primi* Dico, quadratum recta: C»fore*qual6circulo cujus semidiameter A,

DEMONSTRATIO.

Q Voniamemm , per ditia Lib. ypar. 2. Probi. 7. Coroll. 1. retiangu-lum comprebett/umsub Jemidiametro A , (fi femiperipheria B , a-(jualeeficirculo, cujus radius A\ fi per Propofit. 17. Lib. 6. Euclid.quadratum retia C, aqualt est reti angulo eidem cx A fi Bvconst at pro-positum.

PROBLEMA V.

Dato quadrato conflituere circulum quam pro-xime aqualerru,

Vtroque modo,

Qltdatum quadratum CBAD, cui circulus arqualis sit deseri** 3 bendus. In figura Problernatisz. prasc edentis,ex recta A Bab-Fig.cnx. scindatur recta A E, dati quadrati lateri aqualis. Et ex Educaturi«©.xxii. ^ B } p er p en£ ji cu i ar j s e F,secans A C in E. Eritque circulus dia-

metri A F, quadrato lateris A E arqualis,

DEMONSTRATIO.

D Vo triangula, A E E, AB C,smt aefuiangula,quia angulus A est com-munis, angulus A E F aqualis eSi angulo AB C, per 31 Tert. cum u-ter quefit tetius, utpote infimicirculo, ac proinde EP,BCparallela ßnt,per 18 Vtimi,ideoquefiduoanguliAF E, AC B aquales ßnt. VtergtB A ad AC, ita EA ad AE: fid quadratum Uteris B A efi aquale circultdiametri A C, ut diximus Probi, y. (fiprobat Clavius loco cit. ergo (fic.

PRO-