Varius« z§9

PROBLEMA VIII.

X)atis duabus , quarum una in quot cunque partesfit >aut intctiigatur divisa) quot talium partium al-tera contineat) inquirere.

D Entur dux rectx , A & B , & A si t di visa in partes v. g. quas-ntur in quotsitdivisa ß 4 Ductä A B.fume ex Arithmetica Li-nea 7? particulas, &ad intercapedinem ipsarum fac ex centro Aarcum D C, eique applica sectam A, a C usque ad D, 8cfacangu-* c0lum D AC. intercipe deinde circino rectam B, & quarre interduo trianguli D A C crura, duo puncta, £ & F, «qualiter ä centroA distantia; dabitque A E in Arithmeticam translata partes desi-deratasipsiusB«

DEMONSTRATIO.

R Atio esi , quia ficut A C est aqualis ipß C D , quo adparttum nume*rum,ita JE ipß E F t hoc est , ipsi B\ ergo &c.

ANNOTATIO.

lege etiant qua diximus supra Problemate tertio.

PROBLEMA IX.

*Datam re$am lineam media & extremaratione secare

D Ocet hoc Euclides lih. i. Elem. Propos. it, & lib. 6Propono.

Auxilioyero Linearum nostrarumitafit. SitdatalineaGH»secanda in duas partes in«quales ita, ut quam proportionem ha-bet tota linea ad majus segmentum* eandem habeat majus se-gmentum ad minus; leu, quod idem est, ut quadratum exmajo-n segmento, «quale sit rectangulo ex toto in residuum. Exta t inInstrumento lineaajqualis Line« Arithmeticas,fectamedi£&ex-trema ratione. Ad hujus line« intercapedinem describatur su- £££*[£•per A B, ex centro A, arcus C Djin quo coaptetur segmentum vel

Aaa majus,