LIBRO PRTLMO. 3

3 ra paralell alla linea. A, G. tirando adunqueè dal ſonte al E, una linea euidente, quella ſard laö giuſta diuiſione& che il negaſſe come ho detto di ſopra, riduca le due parti in ſuperficie quadran.f gola& poi in quadrati,& trouard il uero come pill auanti darò la regol.

Ho dimo fi rato pil adictro aſſai chiaramente lo ad-N doppiamento del quadrato, et del cerchio, dico in ſuper-o ficit,& ancho il modo di diuidere diuerſi triangoli, ma

conuerrd all. Architetto paſſar più oltra, cioò di ſaper

accreſcere vna coſu in che parte egli uorra,& che ſap-

pia accreſcere il quadrato perfetto, di che parte fard bi

N ſogno, ſappia ancora accreſcere pro portionatamentequalunquè coſa ſi ſia con tal regola. Sard un quadratoperfetto. A, B, C, D. i qual ſi uorrd fare eſſempio gra-ria del ualore di un quadro& tre quarti, ma che il ſia diquadrato perſetto, prima ſe gli aggiugnerd dietro, quel-li tre quarti di pil, che ſard E, E,& cosi, A, E, C,&,f ſard un quadro& tre quarti, ma per ridur quello in un quadrato perfetto ſe gli aggiugnera dis-tro un quadro, come il primo, ohe ſard E, E, Q, H,& da A, E, ſia tirato nn mexo cerchio,& con-tinouata la linea D, E, fin al mero cercpio:da B. al mexo cerchiꝰ ſard lo lato del quadro perfetto,che era prima la ſuperficie del quadro& tre quarti, la ſua proua ę queſta S iano circondateè tutte queſte figure da quattro lintè che ſarã Q R, S, L, come qu più haſſo ſi dimoſtra: et dall ango-

5 Jo&, à langolo R. ia tirata ima linca:certa co ſa d, che tutto il quadrato ſard diniſo ꝓ mex o ugual-

a mente. Et come dice Euclidè: Se di guali, leuertmo parti iguali, Ii rimanenti ſaranno ugnali.

. leuato adunque iltriangolo K, L,& il triangolo M, N, che ſono uguali in ſe, il quadrato perfer

N to P, ſard ugnale alla ſuperficie O,& cõ queſta regola ſi potrd accreſcere il quadrato in qual par

1 te ſi nord,& ridurlo ſempre al quadrato perfetto. La qual regola P. Architetto deue hauere mol 5ö to famigliare, per le diuerſe coſe, che gli poſſono accadere D. 5

N

e

Et cosi come ho dato regola qui adietro di ridurre qua-lunque ſuperſicie, quadrangola in un quadrato perfetto, costb per il contrario ti darò il modo d un quadrato perfetro far-

ne una ſuperficie quadrilungæa. Dato un quadro perfettoA, B, C, D, quanto uorrai, che ſia larga la ſuperſicie farai cadere una linca dal D, al E, dipoi tirata la linea ſuperiore,6 quella di meʒo,& quella di ſotto continuate di egual diſtanä tia E, dal Cʒſi ſaccia cadere una linea d piontbo quanto la li-nea P, E, ohe ſard E, F,& da l angolo F, d Pangolo D, ſia tirata una linea tontinua, fin alla linea

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