8 Architecture Hydraulique , Livre I.

Fig. 4 sangle DCE; d’où il suit que lorsqu’une puissance pousse ou ti-re une surface selon une direction oblique, la force abfolué de cettePuissance est à la force relative } ou a son effet , comme le Sinus total estau Sinus de P angle cPincidence, c’est-à-dire de sangle aigu quelleforme avec la surface.

24. L’Article précédent montre que si un corps mû avec unecertaine vitesse frappe un autre corps ou une surface opposée se-lon une direction perpendiculaire, il fait toute simpreslìon qu ilpeut jamais faire étant mû avec certe vitesse ; mais que si fa di-rection est oblique à la surface, il ne la frappera qu’avec une fon-ce relative ; & que le choc selon la dire&ion perpendiculaire fera auchoc selon la direSlion oblique comme le fmus total est au sinus de Panglçd’incidence,

Principe général de la Mécanique,

Fig. 5

Fig.

25. Si l'on a trois Puissances, P, Q, R, appliquées à des cor-des , ôc qu’elles soient en équilibre autour du point fixe F ; jedis que les Puissances agissantes P ôc Q seront dans la raison ré-ciproque des perpendiculaires BG 6c BC tirées d’un des pointsde la direction de la puissance résistante R, fur les lignes de di-rection des Puissances' P ôc Q.

Pour le prouver, considérez que dans fêtât d’équilibre la Puis-sance R sera exprimée par la diagonale BF du parallélogramme ED ,la puissance P par le côté EF, ôc la Puissance Q par le côté DF ouBÉ : ( 15) ainsi son aura dans le triangle EBF les côtés FE ôc EB quiseront dans la raison des Puissances P ôc Q : or remarquez que laperpendiculaire BC est le sinus de sangle EFB ; ôc la perpendi-culaire BG le sinus de sangle BFD ou de son alterne EBF ; orcomme dans les triangles les sinus des angles font dans la mêmeraison que leurs côtés opposés, on aura EF, EB :: BG, BC;ôc si son prend P à la place de EF, ôc Q à la place de EB, sonaura P, Q : : BG, BC.

2(5'. De même comparant la Puissance R avec la Puissance P;elles seront dans la raison réciproque des perpendiculaires DC ôcDG, tirées d’un des points de la direction de la troisième puis-sance Q sur celles des deux précédentes.

Prenant BD à la place de EF, l’on aura le triangle BDF, dontles côtés BF ôc BD seront dans la raison des Puissances R ôcP ; ainsi la perpendiculaire DG étant le sinus de sangle BFD ;ou de son supplément BDH ôc la perpendiculaire DC , celui de6' sangle BDF, son aura encore BF, BD ; : PC, DG ou R, P : :DC, pG. d** 2 / Le§