Chap. III, ves Réglés de l’Hydraulique. 26 $
Section XII.
Des Corps plongez dans Peau.
Quand on pose légèrement un corps sur la, surface d’une eau‘dormante, il arrive nécessairement sun de ces trois cas.
i°. Si la péfanteur spécifique du corps est moindre que celle deseau, il surnagera & ne s’enfoncera que pour occuper un volumed eau d’une péfanteur égale à la sienne.
2 0 . Si la pesanteur spécifique du corps est égale à celle de seau,il s’enfoncera totalement 6c restera immobile entre deux eaux.
z°. Si la pesanteur spécifique du corps est plus grande que cellede seau, il descendra, &. sera poussé vers le fonds avec une forceexprimée pwPexc'es de son poids, fur celui du volume d’eau dontil occupe la place.
61 < 5 . Pour démontrer le premier cas , je suppose que son a pose Un eorptsur la surface de seau un vaisseau prismatique ABC D , de la pé- d’une pesa*-sauteur duquel nous ferons abstraction ; qu’ensuite on y a versédoucemenr de seau jusqu’à la hauteur EF, que nous considérerons dreque cei-comme une augmentation faite à celle de la colonne de dessous l * e p e t ‘ n f™GADH , qui setrouvant alors plus pésante que chacune des au -Ve^qt/entres de même base, descendra & les fera toutes monter pour {ef arlie -mettre de niveau avec elle ; < 3 26 ) ainsi le prisme aefd pourra être Fig. 77.regardé comme faisant partie de la totalité de seau. & 78.
Comme le poids de seau contenue dans le vaisseau abcd a étéia feule cause de ion enfoncement, l’on voit que lì on lui substi-tuoit un corps d une péfanteur égale à la sienne, le vaisseau s’en-fonceroit à la même profondeur qu’auparavant, c’est-à-dire, qu’iloccuperoit encore la place d’un volume d’eau d’un poids égal àcelui qu’il contiendra. Voilà ce qui fait que les bateaux peuventêtre chargez fans couler à fond, du poids de quelque matière quel’on voudra, pourvu qu’il ne soit pas tout-à-fait si grand que celuide seau qu’ils peuvent contenir.
Si le vaisseau abcd etoit un corps solide d’une péfanteur égale àl’eau qu’il peut contenir il s’enfoncera encore à la même profon-deur qu’auparavant, pour n’occuper que la place d un volumed’eau d’une péfanteur égale à la sienne;ce qui arrivera toujoursde quelque figute que soit ce corps.
617. II fuit que la péfanteur spécifique du prisme abcd, consi- conséquentderé comme un solide, sera à la péfanteur spécifique de l’eau réci- mesurées duproquement, comme la hauteur ea de seau où le prisme s’est en-foncé, est à la hauteur ab du prisme même.
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