272 Architecture Hydraulique , Livre IV.áam les tu- Pour cela nous nommerons L, la longueur DC du premier tuyau îh celle d’un autre plus court, mais de même diamètre > V, la vi-tesse naturelle A D de seau au pied de la chute ; u, la vitesse effecti-ve DC trouvée par une expérience.

Menant la parallèle FG à la base AD, &Ia perpendiculaire BE,'l'on aura CG ou BH = L — l, ôe AE=V — u ; ainsi l’on pourratirer des triangles semblables , BEA, BHF, la proportion suivante:

BE ( L ), E A ( V-u ) : : BH ( L—/), HF = V ~ u * — -, qui don-;pe EH —V —u à quoi ajoutant BC ou HG («), il

vient FG = V—jj—> ou FG = V~i-——j-—- , qui

montre que pwr avoir la vitejse qu'aura Peau à la sortie G du tuyau

Fig. 2. DG , ilfaut prendre la difference de sa vitejse naturelle à la vitejse effec-.tive, multiplier cette difference par la longueur du tuyau le plus court ,diviser le produit par la longueur de P autre , & soujiraire k quotient de lavitesse naturelle , le reflant donnera la viteffe que Pon cherche.

12 23. Il eítbon de remarquer que dans le premier cas, le tuyau

Dans une pourroit être dune telle longueur, que l’eau cefferoit entierementconduite ex -, , 0 v A * . , , - „

trememem de couler pendant un tems, âpres etre arnvee a un certain point,kngue, les parce que la progression des vitesses allant en diminuant, il doit ypourroiem avo i r UN terme qui se réduit à zero , & qui se rencontrera au point Ialtérer la où vont se joindre le; côtés prolongés AB ,DC; alors la longueutl'eaï* ’us ^ du tuyau ( que nous nommerons l ), exprimera celle qui ré-qu’àialen- pond à la plus petite vitesse ; ôc comme les triangles semblablesdrenulle. ABE, AID, donnent AF (V—-rr), EB (L) : : AD (V), Dl

— ? on trouvera la longueur du tuyau qui répond à la plus petite vi*

Fig. 2. te ff e ^ eau 1 en multipliant celle du tuyau cPexpérience DC par la vitejsenaturelle de P eau au pied de la chute ,& en divisant le produit par la dijs'rence de la vitesse naturelle à la vitejse esse £live, trouvée par P expérience *Si l'on vouloir connoître la vitesse K.L d’un autre tuyau DL,(que nous nommerons encore/) plus grande que celle du tuyau d’e*-périençe, & moindre que celle qui répond à la plus petite vitesse *considérez que les triangles semblables ABE, AKI donnent en-core BE ( L ), AE ( V-») : : LD ou KI ( L ), AI = , &

, comme l’on a AD ( V ) — AI — ID ou KL ; l’on aura donc

e^V- 4 ■ U ~' Ï ^ L , qui montre qu'il faut prendre la difference des â eU!t

vitejse