THEORIA COMBIN. OBSERV. ERRORIBUS MINIM. OBNOXIAE.

II

F /x — X m — \p fi

7 j ^ A* ^ » >

*' ,= i—7rr- + i ‘

Quare quum \p'y, aucta ipfa y , continuo crefrat (faltem non de-crefcat, quod femper fubintelligendum), F'y vero conftans fit,

d (\py — Fy )

differentia y — Fy— --erit pofitiua pro valoribus

ipfius y maioribus quam jx , negatiua pro minoribus. Hincfacile colligitur, \py — Fy femper effe quantitatem pofitiuam,adeoque \py feinper erit abfolute maior, faltem non minor, quamFy, certe quamdiu valor ipfius Fy eft pofitiuus, i. e. ab y — jxfvsque ad y—i. Hinc valor integralis /(Fy^dy ab y —/xf \ s-que ad y— i erit minor valore integralis J^(\jxy) 2 dy inter eos*dem limites, adeoque a potiori minor valore huius integralis aby— o vsque ad y — i, qui fit rmm. At valor integralis priorisinuenitur

A .Xmrn ( i — juf)*

“ /)*

vnde colligimus, X X elle minorem quam

vbi f

C'~pf) a

eft quantitas inter o et i iacens. Iam valor fractionis - ^_ ~fxf) 3 ’

cuius differentiale, fi =/ tamquam quantitas variabilis confide-ratur, fit =

~ (»— m /) 4 ' 8 + ?

continuo decrefcit, dum f a valore o vsque ad valorem i tranfit,quoties /x minor eft quam f, adeoque valor maximus pofiibiliserit is qui valori f—O refpondet, puta — 7,/x fx, ita vt in hoccafu X certo fiat minor vel non maior quam jx V 3* P F. P. Con-tra quoties fx maior eft quam |, valor iftius fractionis erit maxi*

s

mus pro s— 5 ju-j -jxf — <o, i. e. pro /= 3-> vnde ille

M

fit