THEORIA COMBIN. OBSERV. ERRORIBUS MINIM. OBNOXIAE. 13

12»

Denotantibus x, x', x" etc. indefinite errores obseruationumeiusdem generis ab inuicem independentes, quorum probabili-tates relatiuas exprimit praefixa characteristica nec non yfunctionem datam rationalem indeterminatarum x, x', x" etc. :integrale multiplex (I)

J~(px.(p*x.(p* x’.'.... dx. dx'. d x" ....extenfum per omnes valores indeterminatarum x, x' , x" , proquibus valor ipfius y cadit intra limites datos o et jj, exprimetprobabilitatem valoris ipfius y indefinite intra o et jj liti. Mani-feito hoc integrale erit functio ipfius >?, cliius dilferentiale Itatue-nius —\pr r d'/i, ita vt integrale ipfum fiat aequale integraliJ^r\ ■ d t; ab ij — o iifcepto. IIoc pacto finiul characteriftica \J/>jprobabilitatem relatiuam cuiusuis valoris ipfius y exprimere cen-fenda eft. Quum x confiderari poflit tamquam functio indeter-minatarum y, x ', x" etc., quam ftatuemus=/(y> x', x"....)integrale (I) fiet

=/cp • /(y. *. x"....).

d /(y>

X , X

■)

tp x'. (p x".... d y . d x . d x"..

vbi y extendi debet ab y — o vsque ad yz=.r\, indeterminatae re-liquae vero per omnes valores, quibus refpondet valor realis ipfius/'(Y, x' x" -). Hinc colligitur

, a/cy, „

x > x ••••)•- d —-. <px .<px ....

d x f . d x"....

integratione, in qua y tamquam confians confiderari debet, ex-tenfa per omnes valores indeterminatarum x', x" etc. , qui ipfi/(y. x f x'....') valorem realem conciliant.

I3‘

Ad hanc integrationem reipfa exfequendam cognitio functio-nis (p requireretur, quae plerumque incognita eft: quinadeo,