36

CAROL. FRIDERIC. GAUSS

— e' \T p" etc. Hinc valor verus ipfius x erit — A — a e V p

— a e V p — ct" e" V p" etc., fiue error valoris ipfius x, in de-terminatione maxime idonea commi/Tus, quem per Ex denotareconuenit,

= aevp + a<vp+fl e \ p -f- etc.

Perinde error valoris ipfius y in determinatione maxime idoneacomminus, quem per Ey denotabimus, erit

zxfieV'p /3' e Vp + i 3 "e Vp ' + etc.

Valor medius quadrati (Ex ) 2 inuenitur =zmmp(aa + & &+ ct' ct' -f- etc. ) = minp [a a} ; valor medius quadrati (Ey ) 2 per-inde zzmmpl /33 J etc « iam fupra docuimus.-■ Iam vero etiamvalorem medium producti Ex.Ey alfignare licet, quippe qui in-venitur

ximmp(ct(5 -J- ct' (5' + ct" + etc.) = mmp [a (3].Concinne haec ita quoque exprimi poliunt. Valores medii qua-dratorum (Ex) 2 , (Ey ) 2 etc. refp. aequales funt productis ex\ tn m p in quotientes differentialium partialium fecundi ordinis

dd a dda

— r-r — , —:—— etc.d£ 2 dy 2

valorque medius producti talis, vt Ex. Ey, aequalis eit productoex Imiiip in quotientem differentialem —^, quatenus qui-dem £2 tamquam functio indeterminatarum tj, g etc. con-fideratur.

29.

. Defignet t functionem datam linearem quantitatum x, y, z etc.puta Ut

t — /x -{- gy hz -f- etc. -j- A.

Valor ipfius f, e valoribus maxime plaufibilibus ipfarum x, y, zetc.prodiens hinc erit — fA -f- gB -|- hC -f- etc. + A, quem per Kdenotabimus. Qui fi tamquam valor verus ipfius t adoptatur, er-ror committitur, qui erit

zzfEx + gEy -f- 7iEz-f- etc.