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ausgedrückten Grösse einer Dreiecksseite r, ihrem Azimuthe T an dem An-fangspunkte, und der Breite dieses Anfangspunkts S , abzuleiten das Azimuthder Seite an dem andern Endpunkte T' 180°, die Breite desselben S 'und den Längenunterschied beider Punkte X. Da dies nichts weiter ist alsdie Auflösung eines sphärischen Dreiecks, so verdient diese Aufgabe nur des-halb hier einen Platz, weil die gewöhnlich gebrauchten Formeln hier einigerUmformung bedürfen, wenn man in den Resultaten (nach der Bemerkung im10 Art.) dieselbe Genauigkeit erreichen will, in welcher r gegeben ist, ohnemehrzifrige Logarithmen zu Hülfe zu nehmen. Um unter den verschiedenenAuflösungsarten nach jedesmaligem Bedürfniss wählen zu können, setze ichzuvörderst diejenigen hieher, die auf den bekannten elementaren Formeln dersphärischen Trigonometrie beruhen.

Erste Methode

taug s = cos T tang r

tsng Atang S'sin T’

_ tang T sin s

cos (5 — s)

= cos X tang (5 — s )

_ sin T cos S

cos S'

Zweite Methode

tang ft =

tang T' =tang S'sin X

tang Scos T

tang T cos Rcos (R — r)cos T' tang (R — r )sin r sin T sin r sin T'

Dritte Methode

sin (45° + $ J') sin i {T + X) = sin (45<> + $ (J + r)) sin T

sin (45° -j- cos £ (T' + A) = sin (45° -f- £ (S — r)) cos£ T

cos (45° -f- %S') sin^ (T' — A) = cos(45° -f- \ (S -f r)) sin£ T

cos (45° -j- %S') cos 4(V — A) = cos (45° -j- £ (S — r)) cos £ T

In Beziehung auf die Kürze der Rechnung hat die dritte Methode eini-gen Vorzug vor den beiden andern, während diese im Allgemeinen die Re-