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= A r^- z~ A fdx (1 — fix 5 — ^’x*)

; J m J ' ’ ■ ' ,|

■=. A {x — ^ fix 4 — £ fix 5 ) + Const.

= A (/» — l(h*d + hd 5 ) fi — ^ (7t 5 + 10 h 5 ää + 5Ad+) ft.Die Coefficienten /x, /x lassen sich angeben, . wenn man in der Reihe2 ee cos P . sin P _ ee cos P 2

m = 1 — —Ty - 7T • 7 3 ~ 7- 2 -C 1 — 1 ee sin P 2 )q* ‘

3 cos p cos,ö 0 cos cos 0* j. ; ), J ,, ,>

(welche von selbst aus der Art. 9 gegebenen folgt) für q die Substitution macht

q — — cos % . x — | tang Q . sin y 2 xx . . . , ^

(deren leichte Ableitung hier weggelassen werden kann), und das Resultat mit

der Reihe

m — 1 -{- fix 5 -{- fix 4 . . .

Zusammenhalt. Für unsern gegenwärtigen Zweck ist jedoch mehr nicht nöthig,als nachzuweisen, dass die gesuchte Länge des geodätischen Rogens von slhnicht mehr als um eine Grösse fünfter Ordnung abweicht. Da nun ersicht-lich Ä 5 -f- 10Ä 3 <j<J -f- eine solche Grösse ist, so braucht der entwickelte

Werth von // nicht hiehergesetzt zu werden. Für /x aber ergibt sichder Werth

2 ee cos P . sin P

fi = —--—. cos y 5

3 cos ip cos 0

und da (Jcos% nach Art. 15 eine Grösse zweiter Ordnung ist, so wird offenbarauch (/z 3 ^ -J- hS 5 ) /x eine Grösse fünfter Ordnung.

1 H'ii..; ■

Wir haben demnach, da h dasselbe bedeutet, was jetzt mit s. bezeichnetist, bis auf die fünfte Ordnung ausschliesslich genau f

• = h -'.. ■ < 8) -

Endlich, damit alles für die weitere Entwicklung erforderliche hier bei-sammen sei, setze ich noch folgende schon in der ersten Abhandlung (Art. 4,6 un( |,,ß) gebrauchte strenge richtige Gleichungen hieher:

A = ^g. . ., ..(9)

cos 0 2

cos 0 cos P ,. ,........ ,

COS Q = - - ,I - . 1 ; . . , . ... • (19)

« COS ijp

. _ sin P .. -iJiovijil ’jriüiiI'. n..

siu y — - ..