-Figur.

VII.

18 D. G U L I ]

stve parallaxlm amplitudinis Ortiva vi-fe, d vera determinare.

Primo fac ut distantia Phaenome-ni k centro terras ad sinum secundummaximas altitudinis visae; ita semi-diametrum terras ad sinum anguli ,qui additus maximas altitudini visae,efficiet inventum primum.

Deinde Mesologarithmum secun-dum hujus inventi adde Mcsologarith-mo parallaxis Horizontalis, & fietlogarithmus quaesitte differentias.

Exemplum in nostro casu.

B servata fuit Veneriis maximaaltitudo Flammas gr. 19. cu-jus distantia ä centro Terrae milliaria3 475. ad semidiametr um Terras 5437.& parallaxis Horizontalis gr. 81. 31.igitur ut 3475. ad 94552. sinum fe-cundum gr. 19. ita 3437. ad 93518.sinum gr. 69. 16. 16., quihus si ad-dantur gr. r9. fit inventum primumgr. 88. 16.

Deinde inventi pr. gr. 88.16. Mesol. 2.

848089

Parallaxis Horizont, gr. gr.

31. Mesol. 1082.637

Summa pro differentia}

quaesitae amplitudi-> Log. 930716nis gr. 11. 42. 3

Demonßratio.

N figura sint c Venetiae,v vertex Veneriarum.a Flamma in maxima altitudine.g 1 a v h verticalis maximas alti-tudinis in orbe Flammas.

nck sectio ejus circuli in super-ficie sphasras.

g r d n horizon rationalis Veile-tiarum cujus centrum

1 LMINI

1 m e l horizon Phisicus Veneria-rum.

v e d verticalis circulus ad verumortum d.

dma via Flammas in ascensu.

v m f verticalis ductus per ortumvisum m.

m e sive arcus ei similis f d diffe-rentia quassita. Pono; quod arcus m fsit asqualis horizontali parallaxi gr.81. 31. ut patet ex triangulo cl n;

- erit igitur angulus abg summa duo-rum aci, & cab, quorum ulti-mus tamen ignotus perquiritur intriangulo ac b per operationem pri-mam, §c hinc abg inventum pri-mum, cui asqualis est angulus sphas-ricus mdf; eo quod da , d c qua-drantes, ideo in fecunda operationequassitus arcus f d trianguli rectan-guli m f d, qui erat quasrendus. Dua-bus ergo Trigonometrie^ operatio-nibus problema absolvimus, quodfaciendum erat.

At quia in Thesi diximus, quodin ejus problemate poterant multasuperflua omitti; patiatur tamquaminutiles, ex tam decantato suo pro-blemate , expungi totam quartam,quintam, 8c sextam operationes,nec imposterum angulum afc sutefiguras inquirat, quando in datis ha-bet. Patet ergo evidenter totum idquod fuit in propositione aflertum.

Objectio Obi. Hac conclttfio potest estevera perlilud effatum , quod ait facileest inventis addere , vel aüum agere.

Resp. Quod per me licet, ut ip.se, ex hoc progressu & demonstra-tione quicquid a se suerit inventumsecernat, (ut ego de ipsius superflui-tatibus ) & quod reliquum est cuide jure tribuatur,

1

PRO-