88 D. G U LI £ L MI NI ORATIO

dem, atque connexis Punctis corre-spondcntibus oppositorum laterumcum lineis rectis , ipsum parci tumremanere in tot numero minora qua-dra, quot ipsum quadrum mensura-rum unius e lateribus prae se fert;unde fit ut ex divisione in partes L-quales, divisa remaneat area primi,in quatuor minora quadra , quae pos-sunt esse pyramidum bases , de quibusinfra dicturus sum. Manifestum estpariter divisis Pyramidis unius qua-dratae mediis lateribus , atque intro-ducto plano per divisionis puncta ,superelle superiori pyramidi , interio-ri similem , & uni carum aequalem,quae terminantes cum summitatibus£uis in siipracitatis punctis, habent,pro basi unum ex parvulis quadris ,de quibus supra vobis mentionemfaciebam. Quae quidem cum sua sum-mitate relinquunt superioribus simi-le spatium, & aequali basi unius exipsis, intra quod unä cum acumineinferius potest altera basis constitui,in cojus inversa basi ponitur alterabasis aequalis, quL, ut modo dixi, in-cisa est ä plano ad superiorem Pyra-midem.

En igitur quomodo e fex Pyrami-dibus (quarum quatuor remanent si-tae cum basi sua in uno eodemqueplano » alia vero reversa ad inferio-rem illius spatii partem implet. quaeinter quatuor primas remanet, &ultima istius basi imponitur) una Py-ramis effarmari potest major in om-nibus & ubique similis singulis com-ponentium Pyramidibus. Igitur citraullam difficultatem intelligeris, quem-admodum ex placido motu , qui re-petitur perpetuo in aquae componen-tibus. rationibus multis, ipsa que ex-

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sura, e c&nnenendo i punti corrifpon -denti de’ lati oppofli con linee rette ,refia esso spart ito in picctoli quadratitanti di numero , quanti importa ilquadrato delle mifure d’ uno de’ lati'-,quindi e , ehe dalla divifione in partie gauli , refla divisa t area dei pri-mo in quattro minori quadretti , chspenno effere bafi dede ptramidi , ehefrd pcco drovui. Egli e altresi ma-nis (io , ehe dividendo i lati d’ unapira?nide quadrata in mezjzjo , e fi-cendo p affar e per li punti della divi-fione un piam , fi lascia al di Joprauna piramide fimile all’ intern , cct*eguale ad una di quelle » ehe termi-nando colle Iero cime de’ punti preeiet-ti , anno per baje uno de’ piceiolidrati , ehe di Jopra vi mentoz/ava.shtefie eo loro vertici lasciano al edisopra uno fpazj.o simile , ed eguale et l-la bafe di una di esse , dentro eielquale colla pmta ais ingiu puo fituar —fi uh’ al.ra pirumide , di cui sit labafe rovcrficiata pofit V altra pirami-de eguale , ehe poco fa vi dijfi ejjeretagliata dal piano al di fopra.

Ecco adunque come di fei pirami-di ( quattro delle quali resano fi-tmte colla sua bafe in un me definiopiano , un’ ahra rivo Itat a als ingiuriernpie parte dcllo spatio , ehe firdle quattro prime rimar, ic , e s uh ima fiposa sopra la base di quefla ) puo fer-marfi una piramide maggiore simile intutto , e per tutte a c i as una dellecomponenti . Non vi far a dunc/ue al-cma difficoltk a conci'pire , come dalmoto placido , ehe trovarfi perpetuode componenti deis aequa, da molteragiom , ed cspmpn^fi fi mvjwj ( dei -

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