aquarum flue

Prop. Is.

a

Si per lumen IN /ponda canalishorizontalis inscriptum , cujus ea-dem ubique latitudo, derivetur acanale aqua ; infra lumen deprime-tur Aquae superficies: sed , si data sitproportio aquz derivatae ad aquamtotam canalis, & restringatur se-ctio infra iumen , ita ut, quam ra-tionem habet Aqua tota ad aquamresiduam in canale , eandem habeatlatitudo viva sectionis e regione lu-minis,vel supra lumen, ad similem la-titudinem sectionis inferioris; eadempariter in utraque sectione erit Aqua?altitudo.

Sit fundus canalis horizontalisA B C D, per quem fluat aqua in eo-dem statu manens, e jusque lateraAC, BD sint parallela , & per lu-men GF derivetur quaelibet aquaeportio. Dico, fore ut superficiesaquae infra F deprimatur : at si co-arctetuc sectio Es, ita ut, quamproportionem habet Aqua transiensper sectionem AB ad aquam, quaetransire debet per sectionem E F, ean-dem habeat latitudo AB ad latitu-dinem H F. Dico, eandem fore,tam in AB, quam in HF altitudi-nem i Sc fi per lumen aliud IL de -rivetur alia aqua? ponto , & ita re-(Lingatur sectio ML, ut quam ra-tionem habet Aqua per AB adaquam per NL, ita sit AB ad NL.Dico, in AB, NL eandem Forealtitudinem.

Ducatur enim HO parallelalongitudini canalis BD, secans ABin O; Et quoniam OB eil aqualisH F j erit ratio A B ad HF eadem,

NTIUM LIB. VI.

ac A B ad OB ^ sed ut A B adt H F,ita aqua per A B ad aquam residuamH F ; ergo ut AB ad OB r ita aqua perAB ad aquam per H F ; sed ut Ä B adO B, ita aqua per A B ad aquam perOB ergo ut aqua per A B ad aquamper OB, ita aqua per A B ad aquamresiduam ; & consequenter erit aquaper O B aequalis aqua? residua?, quaefluere debet per sectionem HF ; Qua-re cum latitudines OB, HF sint squa-les ; erunt complexus velocitatumunius perpendicularis in sectione OB,& unius perpendicularis in sectioneHF aequales; sunt autem perpendicu-lares dictL, axes parabolarum ( namab his circumscribitur complexus ve-locitatum naturalium ) ergo cum pa-rabola? sint aequales, etiam axes, sivealtitudines sectionum OB, H F aequa-les erunt. Eodem modo ostendetur,insectione NL eandem fore aquae altitu-dinem , ac in AB. Cum igitur, uteadem sit aquae altitudo in sectio-nibus AB, E F , opporteat, sectio-nem inferiorem E F coarctare in HF >sequitur laxata parte E H, & reliquissectionibus inferioribus, aquam itafluxuram, ut esus altitudo minor sitaltitudine sectionis HF restrictae,sive A B. Quod Scc.

Corollarium /.

Hinc sequitur, quod, si H canalehorizontali aqua derivanda sit perplura lumina lateribus canalis !n-iculpta; si ita restringatur sectio in-fra liimen /nsimum, ita ut > quamrationem habet aqua tota cana-lis ad aquam in canali residuampost distributionem v eandem habeatlatitudo canalis ante diflribiitloncm,idell supra lumen superius ad latitu-dinem

Corel. Up. 4. 1.hujus.

Prop. 14.1 „ hujus.

Corol. x.P .2 1JI.hujus.