DE FLUMINUM NATURA CAP. IV. zi-
Expossis igitur velocitatibus inC &in ß duarum linearum rectarum
Ope , perpendicularium J ineas AB,
iifdcmque productis in D , & E, itaut, earum quadris eadem insit pro-portio , quL A C > ad A B 5 eruntpuncta E, D eadem in linea parabo«lica, cujus summitas sit A, axis ve-ro AB, cum una c praecipuis illa-rum proprietatibus hujusce line«e, utsemiordinat« CE, BD habeantsubduplicatam , vel dimidiatam pro-portionem ad sagittas A C, AB. indefit, ut, ut eorum omnium veloci-tatis gradum habeatur idea , per quasgrave transit cadens a superiori adinfimum iufficit a principio casusParabolam quandam describere, cuisic axis perpendicularis, quam habetdescribendam 5 si quidem tunc lineaeomnes ductae ab omni perpendicu-lari istius puncto , atque ad para-bolicam circumferentiam terminatae,modb ad angulum rectum cum A B
D
exprimat quaelibet eam velocitatem,quam habebit grave in puncto, quodad illam pertineat.
Qmd fi grave A , cum cadere debe-ret mediante perpendiculari Aid, des-cendere cogatur per planum inclina-tum AC\ in omni declivitatis suapanElo» velut in D , eum velocitatis ha-bebn gradum , quem haberet,si cade-ret ab A ad ubi pervenijfet ad pun-ttum E , hoc est ad illud , in quo li-nea fcijsa est ab horizontali D E, &pariter in C eam habebit velo-citatem , quam haberet si caderet abA in B. Hinc fit, ut, duobus mo-dis exprimi possint gravium* veloci-tates descendentium per planum AC;hoc est parabolam describendo BAGcirca axem AB* vel etiam alteram
Esponendo adunque le velocita inC , & in B per due linee rette, per-peyidicol/iri alia A B , & allongan —dole in D , & E > di maniera , ehestloro quadrati habbiano la me de fimaproporzione , ehe ha A C, ad AB >far anno i punti E , D in una lineaparabolica , il cui vertice fia A, er afie AB, esi endo una delie prin-cipali proprietk di esid linea, ehe le -semiordinate CE, BD habbiano laproporzjone [ubduplicata, 0 dimidia-ta delie saette A C, A B. jQuindie,ehe , per havere . un idea di tuiti igradi di velocita , per li qualipasidun grave cadente dals alto al basio,basia dal principio della caduta des-crivere una Parabola, ehe habbiaper asie la perpendicolare , cksegli'ha da defer ivere ; poiche ais hora lelinee tutte tirate da ogni punto diesid perpendicolare, e terminate aliacirconferenza parabolica , purche adangolo retto con la A B , esprhneran-no ciascheduna la velocita , ehe havra il grave nel punto , ehe ad esid.appartiene.
Che se un grave A, in vece di ca-dere per la perpendicolare A B, se-ra öbbligato a discende re per lo pia-no inclinato AC; in ogni puntodella sua discese , come in D, haviaquel grado di velocise, ehe hau- Fig.rebbe cadendo da A verso Bj arriva-ro che fosse al punto E, cioe a quel-lo, nel quale la linea AB e cagiiata •dall’ orizontale D E , e fimilmentetnC havrd quella velocita, che have --rebbe cadendo da A in B. Xstuindie , ch’ in due maniere fi posiono es-primere le velocita dei grave discin-dente per lo piano A C $ cioe , 0 des-crivendo la parabola BAG circa