«

XL.

127

s»? —

dans des Tables particulières pour différentes Étoiles.

Le calcul qu’a fait M. d’AIembert, des attractionsdu Soleil & de la Lune fur le sphéroïde terrestre,prouve évidemment que la nutation est une fuitenécessaire de la préceíïìon des Équinoxes : on verradans les formules suivantes la liaison qu’il y a entreces deux phénomènes & l’inégalué que la nutationapporte dans la préceíïìon des Équinoxes.

192. Si l’on nomme a & b les deux diamètresde la Terre, & qu’on prenne le mouvement an-nuel pour unité, le mouvement de la préceíïìon des

3

aa

bb

cof. 23 e ' 2 8 '

Équinoxes fera-

2 ,^ 66 - j-

longit. © — ç sm. 2 tongîi. ) par faction feule duSoleil, & en supposant la terre homogène, c’est-à-dire d’une égale densité, depuis !e centre jusqu’àla circonférence. Dans cette supposition, la formuledonne 2 1 ", 1 2 pour la procession annuelle cauléepat le Soleil, quantité qui est évidemment tropgrande d’environ un tiers, parce que le rapport desdensités de la Lune & du Soleil ( qui est celui de2“ à 1, suivant les observations de la nutation &des marées ) augmenterait la préceíïìon beaucoupau delà de 50 secondes pour une année.

La quantité -j fongit. © — ç sm. 2 longti- qui setrouve dans la formule précédente, montre qu’ily a aussi une inégalité annuelle dans la préceíïìondes Équinoxes, & il est aisé d’en conclurre lavaleur de cette équation ; car lorsque la longitudeEÍì de 4^ degrés, cette équation est un quart durayon, tandis que la préceíïìon est la seizième partiede la circonférence : ainsi ('équation de I i préceíïìonEÍì à la préceíïìon annuelle, comme le rayon estau double de la circonférence, ou comme 1 esta '2,56. Or cette préceíïìon moyenne, suivant