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Der Unterſchied zwiſchen dieſen Formeln und den159 VI; ruͤhrt daher, daß hier der Winkel vonNorden gegen Oſten, dort von Suͤden gegen Oſtenſpitzig angenommen iſt.

Im Dreyecke 2 b W; iſt auch fuͤr das Perpen-dikel“ WS hz; aus(rechtw. I) ſin h Scoſę ſin

166. Wenn ein Stern vom Pole den AbſtandPW hat ſo beruͤhrt ſein Tagekreis die Vertisalflaͤche.

Alsdenn iſt der Sinus ſeiner Weite vom Poleoder coſ col S. lin c(1 65)

Iſt der Stern noch naͤher beym Pole, oder iſtcold S cofe. ſin, ſo ſchneidet ſein Tagekreis dieVerticalflaͤche nicht, oder der Stern koͤmmt nicht inſie, und die Aufgabe wird unmoͤglich.

Man hat auch im Dreyecke 2 W aus(rechtw.y cotb

) cot h 15Wenn die Aufgabe moͤglich ſeyn ſoll, ſo mußtang h cot d ſeyn, dieſes giebt

taog d. cot e. coſu 1.Naͤhmlich was hie linker Hand ſteht iſt der Werthvon ſin!(165) welcher nicht groͤſſer als 1 ſeyn darf.

167. Wenn Alles bleibt nur nordliche Abwei-chung waͤchſt, ſo nimmt! bis auf 90 zu und wirddarnach unmoͤglich(166). Weil nun k ungeaͤn-dert bleibt ſo kann ein Stern der groſſe nordlicheAbweichung hat durch dieſe Verticalflaͤche zu einerZeit gehen, die von der Zeit ſeines Durchganges

durch die Mittagsflaͤche gar ſehr unterſchieden iſt,wenn

oder tang h S coſ. cot