,6 TrTGONOMETRTj«

dico tres angubs c_ABC, BACdr<^ACBe(seaqtitles duob urettis. An-guli enim quilibet super eadem recta ad idempunctum concurren ’es,sunt aquaUs duobus reciis per 20 hujus. e^Atqui anguli tres i^ABCBCA <y MAC aquipolkut angulis tribussuper eadem reda t ^A D a di-de m p unci um C concurrentibus. ngulus enim BC A est communis:anguli vero ECD& ECB angulis B AC & ABC ßnt aquales,per p 0-ximeprxcedcntem. Ergo anguli tres ABC, BCA (jr BAC ßnt aqualesduobusrecl s.^joddtmonjirandumerat. Hinc:

/. In Trungulo plano non potest esse nisi unus rectas velobtusus.

2 . £t uno existente recto vel obtuso, exteri duo necessa-rio sunt acuti.

3. Et, duorum quorumcunquetertius est ad duos rectoscomplementum.

4. Hmcdeniq;: Si duo Triangula binis angulis Gnt x-quiangula. prorsus suntxquiangula.

L. In Triangulo plano rectangulo,latera includentia re-ctum xque polluat hy potenu ix, penult.primi Euchd. }ry.+?. j-m-r.

DECLARA TlO. In Triangulo plano i^ASC reitsngulo adB. dicoUtera , _yfB & RC includentia retium k^ABC. a que pojse hypotenujaAC. hocest, qu \dratalaterum AB & BC, nempe quadrata c^ALMBC? BEDC /irnulßmta, ese aqualia quadrato hypotenusa, fiC.nempequadrato ACKI.

DEMONSTRATIO Si enim ex re&o B descendat perpendicularisBFG ex quadrato ACKI fiunt oblonga duo A EGI & FCKG.quaßnt a-qu uia,hoc quidemq+aeh aio BEuC: illu i autem quadrato ALMB.Ergo {s quadratum ACKI. exduobus illis oblongis compositum, est a-quale duobus quadratis, ALMB & BECD.Jpuod autem duucb/oogastFGl& ICKG.duobus quadratis ALMB & BEDC sint ajuaha , idde singulis inspecte: ac primum quidem de oblongo AFGIßc probatur.

St tres recta fint proportionales, quadratum media aquatur oblongo,<xtremarum,per 43. hujus.

k.A tqui