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C A P V T I.

donec scilicet numerus impar i non superet expo-nentem n.

' Exemplum 5.

(x m ~* — x n "’"“')dx

84. Propoßta formula differentiati - - ^ —■—

existente n^> m— i , eiur integrale definire .

Ex exemplo 3. integralis. pars quaecunque con-cluditur,, siquidem .breuitatis gratia ~ — oi statua-mus :

““j;cos. zkmulV [1 - 2xcotlxx) + \G,n. 2 km&

. x Jm. t k u

Arc.tang., — xc»j. j aw•4 s; cos. 2 k ( n-m ) u lY (1 - 2&cos. 2 fcoH xx) -^sin. ik{n-m)®

. . jr /in.j fe co

Arc tang., _ A co j t 2 ku’At est cos 2 fe(«-m)wzcos. (2 kir - 2 kmiü)~co£2km u etsin.2 fc(w-w)oizsin.( 2fc 7 T- ikmu)- -sin .zkmu

■vnde ista pars generalis abit in jj- sin .2 k m 1A

Arc.tang.rrf^jiTF^r , quare hinc ista integratio col-ligitur :

/

( x m " t x n - m -')dx

I-X"

= •+- 2 mu Arc.tang.

4 1 a. * X ^

-E * sin. 4 »7 w Arc. tang. TZTco/TTw- 4 * J sin. 6 w/ u Arc tang.

numeris paribus tamdiu ascendendo „ quoad expo~nentem n non superent.

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Corol-