Buch 
1 (1768) Methodus integrandi a primis principiis usque ad integrationem aequationum differentialium primi gradus / auctore Leonhardus Eulero
Entstehung
Seite
113
JPEG-Download
 

C A P v T III.

XX3

hincque deriuantur sequentes determinationes

a etc.

2 5 13 2., 3.+ 4 S

ita yt fit

n(nn~iY.nn- $) *

e ' «*

5« 4« 5

+»*+£*+? ti'*+%£?*' + ,J S

. tm(nn-+)(nn-u;) s . n(an inn>asJ .r ,

4- nT-TTin * -+'-7nr5r7r*rrr x 4- etc.Coroll. i.

180. Vti est jr:(A;-iV(i- 4 -^ar))* si sta-tuamus L(a.'4-V ( i pro z similis fe-

ries prodit, in qua x tantum negatiue capitur,hinc ergo concluditur :

y as'=** , nnim+)..+ , nn(nn *-)(nn~ is) __

~ - 1 4- n* -V- t^T x "+* T17T.+Tsr« - ' x 4- etc. et

n(nn -i ) s n [nn ')(u s 1 v *

X -i- 2 . S. 4 . s*

n x

I. 2- 3

. n(tu-'l( »a - 9 )( n « - 85 ) ^4- in.r7.. s. «. r *

Coroll. 2.

xSi. Si ponatur x-V -1 sin.<P erit V(i+xx)rr cos. Cp ; hincque

j ~ { cos. <p 4 - V - i. sin. <p) n ~ cos. n <P4-V - 1 . sin. n <pet

Z~(cos.Cp V i.sin.^p)" cos.« 0 i .sm.n<Q

vnde deducimus:

cos.n(p=i-H fin.$'+^sin.(t)*-S|44sinfiM<t>=»sin. -P-'-^^ün. cp°+ 6 °.H'

n [nn etC .

Coroll. Z.