»? t

rgr

' C A P V T* iV,

Hanc ergo reductionem sequenti problemate do-ceamus.

Problema 20 .

si5. Integrationem huius formulae dy~

continuo ad formulas simpliciores reducere.

Solutio.

Formula proposita ita repraesentetur

dx „ ^ dx — i

iy — et cum sit f

'x^lxf

x^Ix )’ 1 (n-i

erit

_ — Xx _ r f 1

y— h '« z t s (hrs~~' ä(Xx) '

Quare si ponamus continuo

d.{Xx)-Vdx ; d. (Par) rzQ/to ; ctc.

erit hanc reductionem continuando;

-Xx ?U7 Qr

y~(n -1 \lx) n ~ l (n-i.\n- < z)(Jx} rl ~ z (n~i)(n-2){n.-^){/x )’ 1 ' 1 etC<r

donec tandem perueniatur ad hanc integralem

1 V dx

V - f -

(«- 1 )(«- x )... 1 1 Ix

ita vt quoties n fuerit. numerus integer positiuus yf integratio tandem ad huiusmodl formulam perdu-catur.

Exem-