C Ä P V T i.

-4-89

mulae Xdx reuocatur. Haud maiorem autem habetdifficultatem aequatio separata Xdx — Ydy quamperinde ac formulas simplices tractare licet, id quoiliu sequente problemate ostendemus.

Problema 49.

402. Aequationem differenralem , in qua va-f’abii es (unt separatae , integrare, seu aequationem'inter ipsas variab.les inuenire..

Solutio.

Aequatio separationem variabilium admittens'femper aJ hanc formam Y dy — Xdx reducitur;Vbi Xdx tanquam differentiale functionis cuiusdamipsius .v et Y dy tanquam differentiate functionis cuius-dam ipsius y spectari potest,cum igitur difserentialia sint-aequalia eorum intcgralia quoque aequalia este , velquantitate constante differre necdse est. Integrenturergo p.r praecepta sup rioris sectionis seorsim ambaeformulae, (eu quaerantur integralia /Y dy et sXdx,quibus inuentis erit vtique sYdy — < Xrfar-hConst.qua aequatione relatio finita inter quantitates x et jExprimitur.

Coroll. 1.

403. Quoties ergo aequatio diffcrentialis sepa-rationem variabilium admittit , toties integrat o perEadem praecepta, quae supra de formulis simplicibussiiut tradita , absolui potest.

O o

Coroll. L.