C A P V T L

grr

C O r O 1 1. 2.

43 8. Scilicet si fuerit mzz 7—7, acatio

dy-^yydx— ax m dx per substitutiones x~z .etJ — reduc tu r ad hanc dz-\-zzdt~(~ ^wV/,

■vt fit nzzff±r l , qui casus vno gradu interior eticensendus.

C o r o 11. 7 - " '

” 439. Sin autem fuerit mr r s^r , aequatio

dv-\-yydx—ax m dx per has substitutiones a—f etj c: ‘ seu y — t — t t z r ducitur ad hanc

dz-\rzzdt — at n dt , in qua est ^£r —qui catus dcuuo \no gradu inferior est.

* . k -

Coroll. 4 .

440. Omnes ergo casus separabiles hoc modoinuenti , pro exponente m dant numeros negati uo»intra limites o et — 4 contentos , ac si i sit nu-merus infinitus prodit casus m rr —2 qui autem perfe constat , cum aequatio dy -\-yy d x—-~~ .positoj nn fiat homogenes.

Scholion i.

441. Aequato haec dy-y-jjdx—ax^dx vo-cari solet Riccatlana ab Auctore Comite Rilcati, quipVimus casus separabiles proposuit. Hic quidemcam in forma simplicissima exhibui , cum eo haccdy-\- hyyt^dt — Bi x dt ponendo A t^dtzzdx et

(p.q-1 )x statitn reducatur. Caetcrum etsi- binae