C A P V T IL 323

aequalitas integrabilitatem per se innuit. Tumvero est

sVdxzzaax -\-xxy^' 3 x S et Vdyzzxxdyvnde {Q-V)dy-{yy-aa)dy et Y -\y'-aay.

Ergo integrale

a a x x xy ~h \ x '* -+- ky ' ~ a ^ C'on;st

Altero modo est

JQdy — xxy-t-\y z —aay ,

hineque Ut/a:“ 2 xy dx ,

ergo (P-U )dxzz{aa\-xx)dx et Xzrtfatf+I**Vnde integrale oritur vt a »te.

Scholion.

457. In his exemplis licuit, integrale f?dxactu exhibere , indeque eius differentiate \ dy sumtasola / variabili assignare. Qiiodsi autem hoc inte-grale sV dx euolui nequeat, haud liquet quomodohide differentiale Vdy elici possit, quandoquidemformula s?dx in se spectata constantem quamcun-que , quae etiam y in se implicet, complectitur.Tum igitur quomodo procedendum sit, videamus.Ponamus Z~s?dx + Y, et cum quaeratur )rV tob/Prf A - = Z-Y erit V = (^ z )-g. Atcstigj-P,»M (&h)=(U) = (S), ob (JJ)=V+g. Hinc*rit V —fdx(dj), quare quantitas V inuenitur per

S i % inte-