C A P V T III.

355

Tnde singulis membris ad nihilum reductis sit

I. («— z)Vdx—dQ_— dM.

II. (»—i Q^M—

III. nmdxzzNdQr-QdN.

Sit Vdx-dV, eritque ex prima Q.=A+M+(«-2)V,quo valore in fecunda substituto prodit

ct tertia fit

aN^V-f-(»—2)WN-f-M^N—N^M4-AiN=oYnde eliminando d\s reperitur:

M M d N — MNiH —*Nd W

aNdM —MdN

(»-a)V-t- A~

Verum si hinc vellemus V elidere, in aequationemdifferendo - differentialem illaberemur. Casus tamenquo «ma expediri potest.

Exemplum

498. Sit in euolutione huius casus n~2 , vtper se integrabitis ejse debeat haec aequatio

y{ P / y dx- 4 -( y-f-Clidy)

y 7-4- M y -4- N

Ac primo este oportet Q==A-f-M tum vero2 AN^M—AM/ 5 ?N—M(M^N-N</M)--2N</N

quam ergo aequationem integrare debemus, quaecum in nulla iam tractatarum contineatur , viden-

Y y 2

dum