3<?o

C A P V T IV.

\

C o r o 11. z.

543. Cum omnis aequato difFerentialis adhanc formam — V reuocetur , existente V fun-ctione quacunque iplarum x et y, fi eiusmodi con-stet relatio inter x et y , vnde pro et V resul-tent valores aequales, ea pro integrali particularierit habenda.

Scholion i.

544. Interdum facile est integrale particularequasi diuinatione colligere; veluti si proposita sithaec aequatio

a a dy -\-yy d x ■=. a a d x -f -xy dx,

Statim liquet ei satisfieri ponendo y ~ x , quae re-latio cum non solum nullam nonam constantem ,sed ne eam quidem a , quae in ipsa aequatione dis-ferentiali continetur , implicet, vtique est integraleparticulare : vnde nihil pro integrali completo colli-gere licet. Saepe numero quidem cognitio integra-lis particularis ad inuentionem completi viam pate-facit, quemadmodum in hoc ipso exemplo vsu venit,in quo si statuamus -1-2 sit

aadx~\-aadz-\~xx dx~\-2xzdx-\-zzdx—aadx

xxdx~\-xzdx

feli aadz-^rXzdx-^-zzdxzz o

quae aequatio posito z-~- abit in hancdv- ^ 2 -dx

quae

l