35)8

CAPVT

(-C

1 . statuaturquod ergo

y^.C-\-at{e° — *) , hincque e° zze-{- e

X

Crrco , erit e*—e > i deoque xzza ,jnanilesto est integrale particulare.

r

Exemplum i.

553. Proposita aequatione differ enti ali d y ~in qua S e nane fc at posito x ~ a , definire ca(us , qui~bus aequatio X— a esi eius integrale particulare.

Cum hic sit VS~Q, erit dQ_— - d v s s - : ergovt integrale particulare sit xzza , necesle est, \tposito x~a fiat quantitas finita. Hinc

eodem casti quantitas s d j~* fieri debet finita, vndecum S euaneicat , etiam ^ ac proinde j| e nane-Icere debet: Tum autem posito x~a illius fractionis

Yalor est — izr ? quem ergo finitum esse

oportet, vel — o Quare \t aequatio x~a sit in-tegrale particulare aequationis propositae , hae con-ditiones requiruntur, primo \t posito x~a fiat

S "o. Secundo vt fiat jf—o, ac tertio vt huiusformulae valor prodeat vel finitus, vel rro,

dummodo ne fiat infinite magnus,rationalis haec eo redeunt , vt S(a~xs vel potestatem altiorcm.

Si S sit functiofactorem habeat

Scholioa.