C A P V T IV.

•40 x

ralor debet esse finitus vel nullus posito xzna , si-qui. ein integrale sit x~a. Sit igitur quoque necesse

S m ~ n dS n

est hoc casu quantitas — „ — finita. Quaeratur ergo

huius formulae valor casu x~a, qui si prodeatinfinite magnus, aequatio xzzia, non erit integrale,sin autem sit vel finitus vel nullus , erit ea certeintegrale particulare aequationis propositae. Hic duoconstituendi sunt casus , prout fuerit vel m)>n velm<^n.

1 . Si ///!>«, quia posito x~a fit 5 m— *nisi

eo.leni calli liat 00 certe erit X—a integrale. Sin

autem fiat jf — , vtrumque eu en ire potest , vt sit

integrale et vt non sit. Ad quod dignoscendum po-

, S m ~‘

natur vt nostra formula euadat , cuius

tam numerator , quam denominator euanefeit positoxzza, ex quo- eius valor reducitur ad

[m-n) S"-'-' dS - ( m- n) S"'"'"' dS n +'

nT'-'dT ~~ ndx'ddS

qui si sit vel finitus vel nullus, integrale erit x~a.Simili modo, vlteritis progredi licet distinguendo ca-sus et m.<^n+ 1.

d S n

II. SL m<^n , formula nostra erit 5^^»

cuius, valor vt fiat finitus , necesse est vt sit If-o,ac praeterea , quia numerator ac denominator posito

Eee x—a