Buch 
1 (1768) Methodus integrandi a primis principiis usque ad integrationem aequationum differentialium primi gradus / auctore Leonhardus Eulero
Entstehung
Seite
504
JPEG-Download
 

504

C A P V T VII.

Quare si initio sit x a et yzzb , eritAaa-\-bb '' " : '> :

r

B 2 a-\~ 2 aab-\-2 b* * r ^ ' v , h r

C=:2-h^ab-\-2a*-{-Saabb- J r6b* !

Tysz±b-\-i2a -{- 20abb-\-i 6 a b-^^odab^iib*

Bn 40^4-24-^4- 104 6^4 I 20 n.h 3 ~\- t 6 a 6 | 13 <S u *b*'p\ t ,- £>*?' -4240 s' I 20 b*

-neun

rmr-

vnde yalori cuicunque alii xzza- f-w conueniet:

y' c tnb-\- Aa4 l B w H^fiCcu 4 i\Dw 4-iäöE co 5 etc.~ iV - < > >

atque ex talibus binis valoribus qui sint xzzaf ety b' denuo sequentes elici possunt.

v . S.choJion.

' -- -w * m r - -r ' '

\\

66 3 . Quoniam totum negotium ad iniientio-"nem horum, coefficientium A , B , ,C , D etc. re-dit , obseruo eosdem sine differentiatione inueniriposse, id quod in hoc postremo exemplo zxx+yyita praestabitur. Cum statuamus posito x~a, fieri'y~b, ponamus in genere^ .et y b-y 44 >

et nostra aequatio induet häne formam ': 5 - r 1 ~ ^

d vl) _ i - 0'W . :. j x f j-

^zzaa -^-b b-^ 2 a & uu-ir* zb'y

et ,quia enanefceiite «u simul euanefcit vb, sumamus:v oei 4 - '»'xofs-H

4/r=aw-4(3oi I -4-Yw 3r .-4-<5' oi + -s-e oi s - 4 etc.difiup hocque

a r ;'fr n ' , -e n 1 .1.

' ' '