-

52 § CAPVT VII.

Problema 87.

66 < f. Si in integratione aequationis ^jz;Ypro quopiam interuallo eueniat , Tt quantitas V vel* euanescat , vel fiat infinita , integrationem pro istointeruallo instituere.

, t - Soluti o.

, r = k

Sit pro initio interualli , quod contemplamurX— a et y~b , quo casu cum V vel euanescat velin infinitum abeat ponamus , ita vt posito

x~a ctjznb vel P vel Q vel -vtmmque euane-scat. Statuamus ergo Vt ab' his terminis vlteriirsprogrediamur .r-co et jyr^+vp , fietqueatque tam P quam Q erit functio ipsarum ea et vp >quarum altera saltem euanescat facto w-o et vpro.lam ad rationem inter u et v(y proxime saltem in-vestigandam, ponatur vp — erit mn^ n ~\hincqne mnQia n ~‘ z:P ; vbi P et Q ob vp~ nm n me-ras potestates ipsius w continebunt , quarum tamumtminimas in calculo retinuisse sufficit, cum altiore«prae his vt euanescentes spectari queant. Infima«ergo potestates ipsius 01 inter se aequales reddantur,simulque ad nihilum redigantur; vnde tam expo-nens « quam coefficiens m determinabitur. Si deindorelationem inter w et vp exactius cognoscere veli-mus , i nuentis m et n ad altiores potestates ascenda-mus ponendo vp— etc. hinc

que