44

C A P V T II.

quidem Y £t 2 sint functiones quaecunque ipsius y tquia tum aequatio* dp^Y pdy-y-Zdy , ob vnicamdimensionem ipsius p esi integrabilis, quorsum etiamreferendus esi casus T~-p(Yp-\-Zp Tl ). Pro alterogenere si quantitas q plures habeat dimensiones,-velsignis radicalibus sit implicata, vel adeo transcenden-ter ingrediatur, aequatio inter y , p et q, resolutio-nem' admittet: i) Si posito , vt sit u—j% T

aequatio resultet homogenea inter y et p\ inquascilicet y et p vbique eundem dimensionum nume-rum compleant, vtcunque caeterum u jin eam in-grediatur. . 2) Si in aequatione post substitutionemq-pu , inter y , sI p et u orta, altera quantitas'j/ vel pvnicam obtineat dimensionem.'''' 3) Si posito y'zzv**'?

et uz: t* aequatio oriatur homogenea * interternas quantitas v , z et t , huiusmodi enim aequa-tiones supra resoluere docuimus. or^n.

Exemplum' r

77$. Posito elemento dx conßante , si habeaturhaec aequatio different io - differentialis : >

ddy-f- Adxdy-f-By dx*rr o - suri

1' .. n »

» ii’ r

eius integrale completum invenire,

1

Posito dyzzpdx et dpzz:qdx , aequatio nostra

erIt ' r -i,

yHhA/>-hBy~0 , seu pdp-\- Apdy-i-Bydyzzo

quaa