174 Traité

pendiculaire à Taxe prolongé, sera la dFrectrice de la parabole ; & par la propriétéde cette courbe, l'on aura H E — F C>qui est l'hypoténufe d’un triangle rec-tangle & isoícele E F C. Or, supposantque la ligne de moindre résistance EFsoit de 40 pieds, on trouvera, par lapropriété du triangle rectangle, que laligne F C est de 56 pieds, 6 pouces, 8lignes, qui est auífi la valeur de la ligneE H ; d’ou retranchant la ligne E F de40 pieds , la différence fera 16 pieds, 6pouces, 8 lignes pour la ligne F H , dontla moitié est 8 pieds, 3 pouces, 4 lignes,pour la ligne F G, de forte qu’il faudroit,pour que l’excavation d’une mine dansles terres ordinaires fût un paraboloïde,que, lorsque la ligne de moindre résis-tance E F aura 40 pieds, le cul dechaudron A G D fût de 8 pieds, z pou-ces, 4 lignes de profondeur ; ce qui estune pression bien considérable qui nepourroit arriver, selon toute apparence,que dans un terrein d’une foible consis-tance. Après tout, que l’excavation d’unemine soit un cône tronqué ou un para-boloïde , on peut dans la pratique fsservir indifféremment de l’un ou de l’au-tre ; puisque, selon le calcul que j’en aifait, j’ai trouvé qu’une mine qui auroit