450 Kenntnis! der Baumaterialien; 2. Abtbeil. 4. Kap.

A nmerku ngcn.

Es ist bcmerkenswerth, daß zwei, an den beiden Enden einerhorizontal gelegten Eisenstange befindliche Ruhepunkte sie wohl tragenkönnen, da die Belastung hälftig unter sie vertheilt ist, allein sie ken-nen es nicht verhindern, daß sie sich in der Mitte biegt; dazu gehörteine dritte, an diesem Punkte angebrachte Kraft. Die Wirkung dieserKraft muß der Hälfte des Gewichts der Stange gleich seyn, weilman sie als entzwei gehauen ansehen und beide Ende in der Mittedurch diese Kraft unterstützt voraussetzen muß. Bezeichnet man daherdas Gewicht der Stange mit x, ihre Länge mit l, und nimmt manihre vertikale Dicke als Einheit an, so würde der Ausdruck der Kraft,welche die Stange am Biegen verhindert, '/- x x '/, I seyn, das

sich in — verwaüdelt, d. h. dem Viertel des Gcwichtsproducts der4

Stange in ihre Länge I.

Wenn die in der vorhergehenden Tabelle mit ^ bezeichnete Stangean beiden Enden horizontal aufgehängt ist, und zwar auf der schma-len Kante, d. h. die Breite senkrecht, so biegt sie sich in der Mitteum 1'/. Linie: in dieser Richtung wird, wenn die Länge derStange durch die Anzahl von Malen, die ihre vertikale Breite inihr enthalten ist, — 58 ist, und das Gewicht 57 Pfund beträgt,

die Formel ^ geben welches sich in 856'/- auflöst. Di-

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vidirt man letzteres durch 1'/., als um welches sich die Stange ein-biegt, so findet man die respective Festigkeit derselben — 66l'/z, dieder Kraftwirkung einer eben so gelegten Stange von gleicher Quer-schnittsfläche entspricht, deren vertikale Dicke 52 Mal in ihrer Längeenthalten wäre, welche etwas weniger, als 51 Pfund wiegen, und

" 663 statt 661'/j geben würde. (Unter der Voraus-setzung, daß die Stange auf diese Länge ohne Einbiegung sich freiträgt. D. Ueb.) Die Erfahrung rechtfertigt dieses Resultat, denneine Stange von dieser Länge biegt sich nicht.

Dieselbe Stange auf der breiten Kante aufgehängt, biegt um19'/z Linien ein, ihre Dicke, welche nur 7 Linien beträgt, giebt 231als den Werth von I; und weil das Gewicht derselben immer 57 Pfund

beträgt, so giebt die Formel ^ in die betreffenden Werthe eingesetzt,