118 Stereowmie ov. Lehre v. d. Durchschn. f.Körp.; Abth.

Bei kreisförmigen und elliptischen Gewölben, Fig. 8, 9, 10 und11, läßt sich die äußere Krümmung auf eine einfachere Art erhalten,die beinahe dieselbe Wirkung hervorbringt.

Nachdem z. B. für Fig. 9 die Dicke ss der Mitte des Schluß-steins bestimmt ist, trage man die Hälfte des Halbmessers vs von 0nach l>l, beschreibe aus AI den Kreisbogen IlsAl, bis er die von 0und k' nach 11 und Al verlängerten inneren Linien der Widerlager schneidet. Die so erhaltene äußere Krümmungslinie weicht nur wenigvon der mit Hülfe der Tangenten beschriebenen ab, und ist für diegewöhnliche Praxis mehr als hinreichend.

Ist das Gewölbe überhöht, d. h. ein Gewölbe über den vollenBogen, wie Fig. II, und soll die Curve eine auS Kreisbogen zu-sammengesetzte Nachahmung der Ellipse seyn, so trägt man, nachdemdie Dicke «a bestimmt ist, die Hälfte des Halbmessers 0s von o nach1«" und beschreibt aus b' den Kreisbogen I'-m bis zum Durchschnittmit den verlängerten inneren Linien der Widerlager; dieser Bogenbildet alsdann den Rücken des Gewölbes.

Für ein gedrücktes Gewölbe, Fig. 9, wird die Hälfte des Halb-messers «O von O nach AI getragen und aus diesem Punkt mit >1»der Bogen IlaAl bis zum Durchschnitte der Verlängerungen der inne-ren Linien der Widerlager beschrieben; der erhaltene Bogen ist als-dann die äußere Krümmung.

In Bezug auf Fig. 10, welche einen aus zwei, einen Winkelbildenden, Kreisbogen zusammengesetzten gothischen Bogen vorstellt,trägt man die Hälfte des Halbmessers Os von O nach ? und be-schreibt aus k mit I'a den Bogen »AI als Rücken des Gewölbes.

In Bezug auf die Figuren 12 und 14 ist es wichtig, zu bemer-ken, daß in der ersten, welche ein inwendig nach der Kcttenliniegekrümmtes Gewölbe vorstellt, die Differenzen der Tangenten, Fig.13, alle gleich sind, daher auch die Linie der äußeren Krümmung mitder der inneren parallel und also das Gewölbe überall gleich dick wird.Dieß ist eine der Eigenschaften, welche den Vorzug dieser Curve zuGewölben beweist, indem sie erlaubt, dieselben viel dünner zu machen.

Fig. 14, deren Krümmung eine Parabel ist, zeigt eine entgegenge-setzte Eigenschaft. Man muß nämlich, um die Gewölbsteine unter sich insGleichgewicht zu sehen, die Dicke am Scheitel stärker machen, als unten.

Behufs einer größeren Genauigkeit in der Tracirnng der äußerenKrümmungslinie, kann man von Sinns'- und Tangentcntafcln Ge-