198 Stereotomieod.Lehrev.d.Durchschn.f.Körp.; 5.Abth.2.K.

mit scincr Achse und der Basis entstehen, den Dreiecken ähnlich, welchedurch die Achse und die Seiten des ganzen Kegels gebildet werden;hieraus folgt, daß man zur Bestimmung des Halbmessers Fig. 3,nur zu schließen braucht: wie sich ^1 zu verhält, so verhält sich^0 zum gesuchten Radius, oder die Tangente des Winkels a zumSinustotus. Ist der Werth des Bogens Ls bekannt, so ist es leicht,den des Winkels » zu finden, denn wenn dieser Bogen unterhalb biszum Durchschnitt mit der verlängerten Vertikallinie »1 fortgesetzt wird,so hat man den Bogen 4/s' gleich dem und ist ein Pcriphe-ricwinkel, dessen Maß die Hälfte des Bogens, worauf er steht, folg-lich der Bogen ist.

Da die innere Fläche sphärischer Gewölbe doppelt gekrümmt ist,so können die Schablonen ihrer Theile deren Entwickelung nur annä-hernd angeben und verlangen um so mehr im Woraus zubereitete Flä-chen, die nicht zugleich zur Tracirung der Kanten und Fugen derGewölbsteine dienen können.

Um einen solchen Gcwölbstein mit Genauigkeit zu erhalten, wirdzuerst ein Prisma behauen, dessen Grundfläche die Horizontalprojectiondes Steins ist. Es ergicbt sich daraus ein Theil eines hohlen Cylin-ders, dessen Flächen durch die äußeren Bogen dieser Projektion be-grenzt sind. So ist der Gcwölbstein Fig. 4 in einem in Fig. 2 mite"5^5"e"' bezeichneten Cylindertheil eingeschlossen. DaS Profil derMasse dieses Cylindertheils ist in Fig. 1 mit 8, 0, 10 und 11 ange-geben. Es ist ersichtlich, daß die mit einem biegsamen Lineal aufden krummen Flächen durch die Punkte 5 und e gezogenen horizonta-len Linien genau die durch diese Fugen gehenden Kanten sind. Aufden ebenen Flächen 9,10 und 8,11 werden die, durch die Winkel 6und b gehenden Kanten nach ihrer wahren Größe mit Hülse vonBogen gezeichnet, die aus der Horizontalprojection Fig. 2 von b"bis b'" und von G bis 6" genommen werden. Sind nun auch nochdie zwei ebenen Fugen mit Hülfe der Schablone 5, b, 6, Fig. 1,tracirt, so wird alles vom Stein außerhalb der Linien liegende weg-gehauen, wobei man sich in Bezug aus die Fugen 6, c und 5, b voneiner Kante zur andern nach dem Richtscheit und in Bezug auf dieBogen 5,6 und b, e des Profils nach diesen Bogen entsprechendenLehrbogen richtet. Auf diese Weise wird der Gewölbftcin mit dergrößten Genauigkeit erhalten.